C, PHP, VB, .NET

Задача 1: Дадено е квадратно уравнение x²+px+q=0, където 0≤p≤1 и 0≤q≤1. Каква е вероятността решенията на квадратното уравнение да са реални числа?

Решение: Ще направим координатна система, в която по абцисата ще нанасяме параметрите p, а по ординатата параметрите q. Условията 0≤p≤1 и 0≤q≤1 образуват множество от точки квадрат.

Квадратното уравнение от условието ще има реални корени тогава и само тогава, когато дискриминантата му D=p²-4q e по-голяма или равна на нула. Следователно p²≥4q, т.е. q≤p²/4. Начертаваме графика: Прочети още...

.

Иван се явил на интервю за работа като преводач. Нужно било да се провери в два независими теста разговорното и писменото му владеене на английски език. Трима висши служители на фирмата независимо един от друг го оценили по следния начин:

1. Петър бил напълно доволен от представянето на Иван и на двата теста;
2. Мария харесала разговорния английски на Иван, но не харесала писмения;
3. Тодор харесал писмения английски на Иван, но не харесал разговорния.

За приемането на кандидата при евентуално разногласие се приема, че мнозинството решава. Реално се получила следната таблица: Прочети още...

.

Задача 1: Иван и Петър си намислят произволно цяло число от 1 до 10. Каква е вероятността числото на Петър да е строго по-голямо от числото на Иван и в същото време Петър да е избрал число строго по-малко от 5?

Решение: Подобно на решенията от миналите задачи ще нанасяме избора на Иван по хоризонтала и изборът на Петър по вертикала. Оцветената в зелено област определя въриантите, в които условието е изпълнено: Прочети още...

.

Задача 1: Иван и Петър си намислят произволно цяло число от 1 до 10. Каква е вероятността числото на Петър да е строго по-голямо от числото на Иван?

Решение: Построяваме координатна система с начало точка (1,1), в която по оста x (хоризонталата) ще нанасяме избраното число от Иван, а по оста y (вертикалата) избраното число от Петър. Получава се квадрат от възможни точки: Прочети още...

.

"Да пази Господ гладен да те храни,
и въшкав да те пощи в нощен мрак,
имота ти разсипник да го брани,
на разум да те учи пък глупак!"

Акад. Ангел Тончев Балевски

Хиляди учени от цял свят изразиха подкрепата си за запазване на Българска Академия на Науките и се обявиха за спиране на реформата, която цели да я разцепи на малки парчета и в последствие да дари материалната ѝ база на университети. Обединиха се в "Гражданско движение за защита на науката и образованието в България". Към този момент в подписката са се включили около 6400 души от цял свят, голяма част от които преподаватели във водещи университети и учени от големи изследователски центрове. Без да умаловажавам значението на мнението на който и да е от подписалите се, не може да не се отбележи участието на петимата нобелови лауреати по физика за 1979, 2000, 2003, 2004 и 2010г., както и четиримата носители на отличие в наградите за математика Фийлдс за 1982, 1990, 1998 и 2006г.

Ще си подволя да пусна няколко цитата от отворени писма на част от тези учени до министър-председателя на Република България: Прочети още...

.

В задачата за счупената на три парчета пръчка можехме да "чупим" пръчката на произволно място. А какво ще се получи ако можем да чупим пръчката на предварително зададени точки, от които можем да си избираме произволно? Ето как ще формулираме такава задача: Прочети още...

.

Задача 1: Двама приятели всеки ден пътуват с автобус до работата си. В зависимост от това кой кога е станал те обикновено пристигат на спирката на рейса произволно между 8:00 и 8:20 сутринта. И двамата са склонни да се изчакват един друг, за да пътуват заедно, но максимум до 5 минути. Каква е вероятността да пътуват заедно? Приемаме, че непрекъснато пристигат и заминават автобуси. Прочети още...

.

Търговският регистър е изключително хубава и полезна информационна система. Той позволява един публичен отчет за това какви фирми оперират на пазара, както и коя фирма какво прави в него. Особено полезен е за хората, които често правят бизнес сделки и искат да знаят дали техните партньори са коректни. Дори най-малката полза можем да разгледаме като отпадането на т.нар. "актуално състояние", което удостоверяваше, че фирмата няма задължения. Прочети още...

.

Покойният академик Христо Христов преподавал по индивидуална програма на трима изявени студенти в неговия курс по "Математически Методи на Физиката". Избраните студенти се казвали Мария, Иван и Петър. Всеки студент трябвало да напише по равен брой курсови работи за домашно през целия курс на обучение.

В края на курса професорът оценил курсовите работи и представил резултатите. За всяка курсова работа най-добрият студент получавал по "p" точки, вторият "q" точки, а най-слабият "r" точки, като p, q и r са естествени числа. За общият сбор от точки се получили следните резултати: Прочети още...

.

Хеширането е важна част от езика за програмиране Java. То ни позволява при определени случаи ефективно и бързо да сравняваме обекти подобно на стандартния метод equals(). Когато на обект от даден клас извикаме метод "hashCode()", то като резултат получаваме цяло число (int). Идеята е следната:

"Ако два обекта са еднакви при сравнение с equals(), техните методи hashCode() трябва да връщат равни числа" (1) Прочети още...

.