C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


Категория ‘Математика’

* Парадоксът на Браес

Публикувано на 16 януари 2014 в раздел Математика.

Миналата година се проведе голям ремонт на кръстовището на телевизионната кула в София. После започна и строежа на метрото в Младост и (вкл. към днешна) е затворена голяма част бул. Александър Малинов. От скоро се прави и ремонт на кръстовището на Семинарията. И при трите примера имаме един и същи казус – затворени са части от пътните платна, с което в дадения район е затруднен трафика. Аз често минавам през въпросните места и забелязах нещо много интересно – и в трите случая се получи така, че времето ми за преминаване през въпросните участъци всъщност се намали драстично спрямо това, което беше преди започването на ремонта! Специално за кръстовището на Семинарията – преди да започне ремонта ми се налагаше да чакам по 10-15 минути, за да премина, а в момента – почти винаги съм най-отпред на светофара (важи за направлението Лозенец-Данабад и обратно, а не по алея Яворов – там е видимо по-зле положението). По същият начин аз в момента успявам много бързо да се придвижа от Бизнес центъра до Дружба (използвайки обходния маршрут през Младост 3), отколкото преди когато откъдето и да подхвана – все беше голямо задръстване. А колкото до ТВ кулата – по време на ремонта на кръстовището аз преминавах през него значително по-улеснено, отколкото сега (без въобще да оспорвам, че сега – с кръгово движение, е в пъти по-добре, отколкото преди – със светофар). Прочети още…

.

 


* Задачата за трите съда – решение чрез проективни координати

Публикувано на 26 декември 2013 в раздел Математика.

Задачата за трите съда е много класическа главоблъсканица. Тя гласи следното: Прочети още…

.

 


* Сума от три карти до 18

Публикувано на 24 декември 2013 в раздел Математика.

Катя и Георги взели девет карти с номера от 2 до 10. Съставили игра, в която един по един започват да взимат последователно по една карта от масата. Правилата на играта гласят, че ако в даден момент един от двамата играчи държи в ръцете си три карти, сумата от номерата на които е числото 18, той печели.

Нека например в първата игра, бидейки дама, Катя да започне първа. Три от възможните първи игри са следните: Прочети още…

.

 


* Статистически тест на Ман-Уитни в Excel

Публикувано на 12 септември 2013 в раздел Математика.

В последните дни ми се наложи да си припомням математическата статистика във връзка с дисертацията. Благодарение на доц. Дурева си спестих много време и „грешни сметки“, защото тя ме насочи директно към правилния метод за проверка на хипотези спрямо данните, които изследвам. Става въпрос за методът Ман-Уитни (Mann-Whitney U-test). Това е непараметричен метод, с който се сравняват две извадки (може да са с различен обем) и се проверява хипотезата, че са със статистически еднакви медиани. Алтернативната хипотеза естествено е, че едната извадка има статистически значима разлика в медианата спрямо другата. Прочети още…

.

 


* Една геометрична задача

Публикувано на 06 юни 2013 в раздел Математика.

Следната задача е дадена със звездичка в учебник по математика от 8 клас. С учудване установих, че повечето хора, които познавам (възрастни, завършили университет) се провалят с гръм и трясък с нейното решение. Задачата е следната: Прочети още…

.

 


* 9 квадратчета

Публикувано на 23 април 2013 в раздел Математика.

Следната задача може спокойно да се нарече основополагаща за един цял клас от задачи, които развиват логическото мислене при децата. Подобни често се дават на олимпиади. Прочети още…

.

 


* Задача от Димитър Енчев

Публикувано на 20 август 2012 в раздел Математика.

Дядо казва че внукът му е на толкова дни на колкото седмици е синът му и на толкова дни на колкото месеца е той самия. Ако сборът от годините на тримата е 140, на колко години е всеки един от тях?

.

 


* MathJax 2.0 – нова ера в писането на формули!

Публикувано на 17 април 2012 в раздел Математика.

На 26 февруари 2012г е излязла новата версия 2.0 на MathJax. Малко ме е срам, но разбрах за това чак сега. А миналата година написах публикация на тема „Технологии за въвеждане и изобразяване на математически формули в Уеб 2.0 приложения“, в която отбелязах именно MathJax като един от лидерите тогава. Прочети още…

.

 


* Кога The Exploited ще издадат нов албум?

Публикувано на 09 април 2012 в раздел Математика.

Любимата ми група The Exploited е много стара, но за сметка на това не може да се похвали с огромно количество студийни албуми. За вече над 30 годишното си съществуване те имат само 9. Ето ги:

  1. Punks Not Dead – 1981
  2. Troops of Tomorrow – 1982
  3. Let’s Start a War… (Said Maggie One Day) – 1983
  4. Horror Epics – 1985
  5. Death Before Dishonour – 1987
  6. The Massacre – 1990
  7. Beat the Bastards – 1996
  8. Fuck the System – 2003

Кога ще излезе следващия албум? Прочети още…

.

 


* Ще изтеглим ли две черни карти?

Публикувано на 22 март 2012 в раздел Математика.

Ваш приятел държи стандартно тесте от 52 карти, които са доста добре размешани. Той взима първите четири от върха на тестето, подглежда ги и ви казва:

– Ако изтеглиш произволно две от тези четири карти, то вероятността и двете да са от червена боя е 50%!

А каква е вероятността ако изтеглите произволно две карти от тези четири, то и двете да са от черна боя?

.