* Неустойчивият многостен
Публикувано на 20 юли 2011 в раздел Физика.
Съществува ли многостен, неустойчив върху всяка от стените си?
С други думи: която и негова стена да поставим върху хоризонтална равнина, многостенът ще се наклони и падне поради силата на тежестта си.
Задачата е взета и перифразирана от
„Сто и тринадесет красиви задачи“
на Мерзляк, Полонски и Якир
Ще съм пределно гаден като попитам: защо?
Ми не. Трябва да има едно положение (поне) при което центърът на тежестта е най-ниско.
Зависи дали е:
-кух (тежат само стените с малка дебелина)
-плътен с постоянна плътност
-плътен с променлива плътност (изместен център)
и още дали е:
-изцяло изпъкнал
-частично вдлъбнат (тогава дали трябва да включваме в условието и стените, които не могат да стъпят върху равнина, а само върху малка площ)
За всеки подслучай отговорите са различни.
Ако го подхвърлим многостена, той ще се търкулне и ще застане в едно устойчиво положение и то ще е решението. Може и да са няколко. Но ако устойчивото положение не е върху една стена …
Да допуснем че има такъв многостен. Тогава поставен върху равна безкрайна плоскост ще се движи до безкрай. Това противоречи на първи закон на термодинамиката => не е възможно.
Mertol e прав – ако такъв многостен съществува, то той ще създаде „перпетуум мобиле“
Божо – нарисувай един такъв :)
То ясно, че силите на триене ще го накарат да спре и няма да се търкаля вечно.
Въпросът е, може ли да има такъв многостен, който винаги да е в неравновесно положение.
Като се замисля, май може.