C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Неустойчивият многостен

Публикувано на 20 юли 2011 в раздел Физика.

Съществува ли многостен, неустойчив върху всяка от стените си?

С други думи: която и негова стена да поставим върху хоризонтална равнина, многостенът ще се наклони и падне поради силата на тежестта си.

Задачата е взета и перифразирана от
„Сто и тринадесет красиви задачи“
на Мерзляк, Полонски и Якир

 



7 коментара


  1. Ми не. Трябва да има едно положение (поне) при което центърът на тежестта е най-ниско.

  2. Зависи дали е:
    -кух (тежат само стените с малка дебелина)
    -плътен с постоянна плътност
    -плътен с променлива плътност (изместен център)
    и още дали е:
    -изцяло изпъкнал
    -частично вдлъбнат (тогава дали трябва да включваме в условието и стените, които не могат да стъпят върху равнина, а само върху малка площ)

    За всеки подслучай отговорите са различни.

    Ако го подхвърлим многостена, той ще се търкулне и ще застане в едно устойчиво положение и то ще е решението. Може и да са няколко. Но ако устойчивото положение не е върху една стена ...

  3. Да допуснем че има такъв многостен. Тогава поставен върху равна безкрайна плоскост ще се движи до безкрай. Това противоречи на първи закон на термодинамиката => не е възможно.

  4. То ясно, че силите на триене ще го накарат да спре и няма да се търкаля вечно.

    Въпросът е, може ли да има такъв многостен, който винаги да е в неравновесно положение.

    Като се замисля, май може.

Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*