C, PHP, VB, .NET

Представям ви записки от лекция на проф. Иван Ганчев. Темата е свързана с математическото образование в България в първите десетилетия след Освобождението на България.

Освобождението на България от Османско иго през 1878 г. създава условия за коренни преобразувания и в сферата на образованието. Бързо се създават множество общообразователни училища, в които се отделя голямо внимание на изучаването на естествено-научните дисциплини, като специално внимание се отделя и на математиката. Известна предпоставка за бързото и успешно развитие на обучението по математика в първите години след Освобождението са вече създадените традиции, натрупаният опит и подготвените кадри в българските училища от доосвобожденския период. Тези фактори са били и едно от условията, осигурили възможност на много български младежи да постъпят във висши училища в чужбина (основно Русия, но и други държави).

През първите години след Освобождението основната част от нуждите за учители по математика за новооткритите училища се осигурява именно от завърнали се от следване на висше образование в чужбина българи. Освен тях в много училища постъпват на работа и известно количество чужденци – учители от Русия и районите на днешните Чехия и Хърватия. В София пък се създава Висше софийско училище (днешния Софийски университет), което има т.нар. „Физико-математическо отделение“, в което също се подготвят кадри с висше образование свързано с математика, които после често са ставали именно учители. По този начин проблемът с недостигът на учители постепенно се разрешава до 1891 г.

Обучението на студенти във Физико-математическото отделение на университета е имало за задача и развитието на науката по подобие на западноевропейските университети. Това обаче не е включвало специализирана педагогическа подготовка. Тази празнота впоследствие започва бавно да се запълва със създаването на Българско физико-математическо дружество (БФМД) през 1898 г. То започва да издава списание, което е популярно в колегията и периодично поставя и педагогически въпроси на читателите си. Из шестте основни цели, които са поставени пред дружеството, още в член 1 на Устава е записано:

а) Да възбужда и обсъжда въпроси по учебното дело относно обучението по физико-математическите науки в училищата и да указва средства и методи за подобрение на обучението изобщо.

б) Да изработва обща научна и учебна терминология по тия науки.

в) Да разследва критически учебници и съчинения по физика и математика, а особено българските

Тези цели на БФМД се постигат главно чрез разглеждане на конкретни проблеми на събрания на колегията, а се популяризират, както вече беше казано, чрез публикуване на статии в списанието, в което един от основните раздели е именно „Методика на елементарната математика и физика“. Чрез материалите в този раздел БФМД се стреми „да запознава членовене си с възприетите от съвременната педагогика приници по възпитанието и методически похвати при обучението“.

В периода от 1880 г. до 1917 г. в България се публикуват 15 методически ръководства по математика за учители. Повечето от тях се отнасят до методиката на аритметиката и геометрията в началното и основното училище. Особено място в методическата литература за учителите по математика през този период заема книгата на руския математик Семён Ильич Шохор-Троцкий „Цел и средства на преподаването на математиката от гледна точка на изискванията на общото образование“, която е преведена на български език през 1895 г. Друга важна книга в периода е пособието на Иван Иванович Александров „Методи за решаване на конструктивни геометрични задачи“, което е преведено и издадено на български език през 1900 г. Идеите в тези две книги се поемат с голям интерес и ентусиазъм от прогресивните български учители по математика. Всъщност някои от тези идеи и до днес не са загубили своята актуалност.

В първите десетилетия след Освобождението у нас се използват Хербартовите формални степени на обучение – яснота, асоциация, система и метод. По-късно започват да навлизат и да се налагат елементи от изследователския метод и евристиката.

Съдържанието на обучението по математика в училище за периода от 1880 г. до 1917 г. е било доста претоварено и често са се налагали значителни промени. Тези промени обхващат както отделни раздели, така и цели учебни дисциплини. Така например от 1882 г. до 1903 г. в гимназиите заедно с тригонометрия в равнината са се изучавала и сферична тригонометрия. От 1882 г. до 1886 г. са се изучавали елементи от аналитичната геометрия, което е прекъснато, но после възстановено през 1903 г. През различни периоди се включват и изключват елементи от синтетичната геометрия, многостенен ъгъл, полярен ъгъл, теорема на Ойлер за многостените, сферичен триъгълник, а в мъжките гимназии се изучава и Дескриптивна геометрия. В училищния курс по алгебра пък освен традиционните теми за рационални и реални числа, изрази, тъждественост на изрази, уравнения, неравенства, прогресии, логаритми, съединения без повторение и Нютонов бином, в различни периоди са изучаване и други понятия като сходимост на безкрайни редове, детерминанти от втори и трети ред, неопределени уравнения и бройни системи. Под влияние на Международната комисия за реформа в обучението по математика, създадена през 1908 г. в Рим на Четвърти конгрес на Международия математически съюз, в обучението по математика у нас се въвежда изучаването на понятията „функция“, „граница на функция“ и „производна на функция“.

През първите години след Освобождението учебниците и сборниците по математика за горния курс на училищата са били по-скоро рядкост. Учениците са си служели основно с ръчно направени записки. Учебниците са се използвали основно от учителите. Два от популярните по онова време са издадените от Иван Гюзелев „Начална алгебра“ и “Кратка елементарна геометрия“, които са авторизирани преводи от руски език на учебници на Август Юльевич Давиидов. Руската математическа литература в онези времена е била преобладаваща. Превеждат се учебници на А. Ф. Малинин и К. П. Буренин, И. П. Паулсон, А. Н. Канаев, А. Воронов, В. П. Воленс, А. А. Льове. Н. В. Бугаев, С. В. Житков, В. Минин, и др., но тиражите рядко са достатъчно големи. Голяма заслуга за преводите, издаването и разпространението на тези учебници имат Иван Гюзелев, Хр. Павлов, П. Странски, Г. Кирков, Хр. Балтаджиев, Златан Иванов и Ив. Петканчин. В някои от преводите българските автори правят известни съкращения или правят авторски допълнения, за да ги пригодят към българското училище. С използването на най-добрите за онова време руски учебници, нашето ново българско училище успява да се изравни по съдържание и методика с обучението по математика на училищата в развитите страни. С тези учебници успява да се внесе и утвърди и основната училищна математическа терминология.

Броят на преводите на руски математически учебници на български език намалява в началото на XX век. Основните причини за това са, че тогава започват да се оформят и израстват академично млади български автори, от една страна, и стремежът на развиващата се българска буржоазна класа да се сближава с Германия, от друга. Тогава математическата колегия всъщност започва да се разделя на два лагера:

• Русофилско движение, което настоява за отдаване на дълбоко уважение към традициите изградени на базата на тогавашната предимно руска математическа литература. Изразители на това движение са например Златан Иванов и Димитър Балтаджиев;
• Русофобско движение, което настоява за дистанциране от руската математическа литература и за отмяна на някои вече наложени традиции в нашето образование. Основен изразител на това движение е И. Н. Гюзелев. Например в четвъртото издание на съкратения превод на А. Ю. Давидов (за първи път издадено през 1873 г.), което издава през 1894 г., името на Давидов нарочно не е отбелязано въпреки, че по същество разлика в съдържанието почти няма. По същият начин започват да се заличават имената на други руски автори от учебници, които са превеждани дословно – например „Начална алгебра“ на Гюзелев.

Въпреки това разделение и видния стремеж на политическата класа да се отделяме от руско влияние, то не успява да се отслаби значително. По-важно обаче е, че успяват да израстат млади български автори, които започват да създават автентична българска математическа литература. През първото десетилетие след 1900-та година излизат от печат и имат сравнително широко разпространение съставените от Бл. Димитров и д-р Т. Дядов учебници по алгебра, тригонометрия, аналитична геометрия и сборници по алгебра за различни класове. В тези учебници и сборници е характерно, че започват да се появяват текстови задачи върху кратки исторически бележки и като цяло немалко практически-насочени задачи. Това започва да ги отличава и дори нескромно може да се твърди, че създава характерна българска черта в математическата литуратура.

След 1910 г. излизат от печат и се разпространяват учебниците на Минко Николов по алгебра, планиметрия и стереометрия, които добиват широка популярност. Характерно за тях е, че в тях има сравнително малко задачи и по-голям обем от обяснения. Иначе като обща тенденция за периода може да се отбележи стремежът учебниците да се пишат в серии от един автор или авторски колектив. Така се цели осигуряване на приемственост в съдържанието, съгласуваност в стила и метода на изложението, по-добра наредба и систематизация на материала, и пр. Започва да се забелязва и тенденция за стремеж за осъвременяване и често внедряване на нововъведения. Например в периода след 1911 г., в учебниците на Хр. Балтаджиев, Ив. Куюмджиев и Цанко Арнаудов се забелязва сравнително високо за времето си ниво на научно изложение. Става характерно поспененното засилване, макар и в неявна форма, на идеята за геометричните изображения. Много често обаче еднаквостите се разглеждат само като физически премествания на твърди тела и се използват за решаване на конкретни задачи.

Особено място в периода заема учебникът по геометрия на Ив. Куюмджиев от 1914 г. В него изложението на геометричните изображения по научност и достъпност далеч превъзхождат не само конкурентните му в онзи период, а дори и последващи изнания до 1963 г. В този учебник се чувства голямото влияние на геометрията на Емил Борел, който е издаден във Франция през 1905 г. Идеята на Куюмджиев обаче остава неразбрана от нашите учители и той не намира широк прием в училищната ни мрежа.