C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика от 1969 г. до 1972 г.

Публикувано на 13 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по четвъртата лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика между 1969 г. и 1972 г.

В края на август 1969 г. Международната комисия по математическо образование (МКМО) провежда в Лион своя I-ви самостоятелен конгрес по въпроси за преподаването на математика. Участват над 700 учени от различни държави. Изнасят се около 20 едночасови доклади. В повечето от тях се разглеждат актуални въпроси на математическото образование, като нерядко има и противоречиви становища, които пораждат сериозни дискусии. Основните нови направления в докладите са:

  • Обучението по геометрия за децата от 6 до 11 г.;
  • Възможности за аксиоматизация на училищния курс по геометрия;
  • Проблемите в ранното въвеждане на елементи от математически анализ и подготовка на учениците от 10 до 12 г. за усвояване на понятието „граница“;
  • Мястото за изучаване на елементи от теория на вероятностите и математическа статистика в училище;
  • Електронни сметачни машини (калкулатори) в училище.

Паралелно с това не се пропускат и вече обсъждани теми като теоретико-множествените понятия, алгебрични структури, и др. След дискусиите на конгреса се открояват следните тенденции:

  1. Наблюдава се известно отдръпване от „ултрасъвременните“ тенденции за модернизиране на училищния курс по математика. Повечето учени се отказват от стремежите към аксиоматизация в ранна училищна възраст, от специално изучаване на математическите структури и от крайно залитане по метода на откритието (изследователския подход);
  2. Все още стои под въпрос дали е целесъобразно въвеждането на определени нови идеи и понятия от съвременната математика в училищния курс. Тук понякога се срещат дори полюсни мнения.

Специално внимание е обърнато отново и на подготовката на учителите по математика и съответно на методиката на обучение във връзка с новото учебно съдържание. На изложба се показват много нови учебници. Организират се и показни уроци на деца, които са доведени от Англия.

През август 1971 г. в Краков се състои XIII Международно съвещание на учителите по математика (съорганизирано от МКМО и ЮНЕСКО). Основна тема на събитието е „Проблемът за логическото мислене в обучението по математика“. Основните теми, които се открояват от пленарните доклади, са:

  • Какво всъщност е логика?
  • Логика в началното обучение (примери от ГДР и от Унгария);
  • Въвеждане на формална логика при деца от 10-11 г. възраст (пример от Франция);
  • Експериментално изучаване на математическа логика при деца от 12-13 г. възраст (пример от Франция).

Формирани са и четири работни групи:

  1. Математическо мислене;
  2. Математическа логика за най-малките;
  3. Обучението по математическа логика в горните класове;
  4. Определието в обучението по математика.

В работните групи се обсъждат редица въпроси като:

  • Математическото мислене особен вид мислене ли е?
  • Математиците мислят ли математически в нематематически ситуации?
  • Каква е целта на математическото развитие?
  • Явно или неявно трябва да бъде обучението по логика?
  • Вярно ли е, че при формализацията увеличаването на изискванията към точност убива интуицията и усложнява разбирането?
  • Каква е ролята на косвените доказателства в развитието на мисленето?

Единодушна поддръжка среща препоръката в учебниците да се отразява не само развитието на чисто математическите знания, но и по определена програма да се акцентира върху развитието на логическото мислене и езика на учащите се. Подчертава се, че работата по развитие на логическото мислене трябва да е свързана преди всичко с развитие на речта (логическите „и“, „или“, и т.н.).

Голяма дискусия предизвиква въпроса за съотношението между опита и логиката в детското мислене. Констатира се, че в математическите съждения се използва език с 3 компоненти:

  1. Разговорен;
  2. Математически;
  3. Логически.

През август 1972 в Ексетер (Англия) се провежда и II Международен конгрес по математическо образование, който е организиран от МКМО. В него вече участниците са над 1300. Като почетни гости са поканени Дьорд Пойа и Жан Пиаже. В пленарните заседания се изнасят 6 едночасови доклада:

  1. Природата, човекът и математиката;
  2. Математическото образование в СССР;
  3. Съвременна математика – съществува ли?;
  4. Групите в математиката и тяхното място в обучението (Фройдентал);
  5. Математиката в развиващите се страни: някои проблеми на обучението и ученето;
  6. Понятието „време“ в перспектива на взаимното развитие на различните култури.

Работата се организира в 30 работни групи, 6 от които се занимават с математическото образование във висши училища. Основните въпроси, които се обсъждат, са:

  • Цели на обучението в различните видове училища и изисквания към програмите в тях;
  • Оценка на ефективност на новите програми;
  • Връзка между историята на математиката и педагогиката;
  • Психология на процеса на обучение и учене;
  • Математиката като език;
  • Съдържание, организация и форми на контрол на резултатите от педагогическите изследвания в областта на училищната математика;
  • Съдържание на обучението по математика в различните училищни степени – система за въвеждане на нови понятия и евентуални нови раздели в училищната математика като релации, вектори, матрици и линейно програмиране;
  • Междупредметни връзки;
  • Извънкласни форми на обучение – олимпиади;
  • Методика на обучението – индивидуализация, развитие на изследователско мислене, обучение в решаване на задачи и обучение чрез задачи, използване на учебно-технически средства (включително телевизия и автоматични сметачни машини), обучение на слаби ученици, и др.;
  • Ролята на списанията в усъвършенстване на обучението;
  • Подготовка на математически кадри (учителски и неучителски);

Проведени са и семинарни занятия.

От споменатите конгреси става отчетливо ясно, че може би няма единствена универсална формула и решение на всички поставени проблеми, а по-скоро ще са нужни множество апробации преди да се достигне до някакъв световен консенсус.

Литература:

  • Маслова, Г. Г. (1969). „Международный конгресс по преподаванию математики“, Математика в школе, кн. 6;
  • Маслова, Г. Г. (1972). „Международное совещание учителей математики“, Математика в школе, кн. 2;
  • Соболев, С. Л., Маслова, Г. Г. (1972). „Международный конгресс по математическому образованию“, Математика в школе, кн. 6.

Въпроси към лекция 4:

  • Кога и къде се провежда първия конгрес по преподаването на математика?
  • Кои са основните въпроси, които се разглеждат на него?
  • Какви тенденции се забелязват?
  • Какво засягат основните пленарни доклади на конференцията в Краков?
  • Кои са основните направления, по които се докладват резултати от изследванията на групите, създадени през 1972 г. в Ексетер?

 



Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*