* Делбата на Нако и Дако
Публикувано на 27 януари 2009 в раздел Математика.
Нако и Дако имали „бизнес“ в родното си шопско село. Двамата имали общ двор, в който гледали крави.
Един ден Наката и Даката се скарали. Проблемът бил, че след като се напили в селската кръчма, Наката попитал:
– Абе, ти мене ужаважаваш ли мъ бря?
На което Даката безкрупулно отговорил:
– Ша знаиш, че никак не те ужаважававъм!
От този миг нататък общите дела на двамата шопи започнали да куцат. Ден след ден кавгите се разпростирали от единия до другия край на селото, докато в един момент не се стърпяли и решили, че е време да съсипят общия бизнес.
Отишли до града на пазара и само за един ден продали всичките крави. Богат търговец на добитък им дал цяла торба със жълтици срещу цялото стадо в комплект! Преброили, че са взели по толкова златни монети на крава, колкото е бил броят на кравите в началото. Напълно доволни от успешната сделка те тръгнали да се прибират към селото. В края на пазара видяли един беден старец, който плачел:
– Сполай ти стари човече, какво ти се е случило? – попитал Дако.
– Какво да ви кажа момчета – закъсах го с дископатия и вече не мога да гледам овцете. Искам да ги продам, ама няма кандидат овчари в днешно време… – отговорил старецът.
Станало им тъжно на двамата шопи и решили да помогнат на стареца:
– Чуй стари човече, не се притеснявай. Ние и без туй си продадохме кравите и останахме без поминък. Ника купим част от твоето стадо. Колко искаш на овца?
Старецът, добре запознат със предишната сделка на шопите и направил бърза сметка как да им прибере всичко:
– Само по десет жълтици на овца взимам…
Видяло им се много изгодно и купили всичките овце на стареца. Той дори успял да им продаде и един дръглив пръч – бонус срещу парите, които им били останали…
Прибрали се Нако и Дако доволни вкъщи, но установили, че са се прецакали здраво. Та с тези овце те пак имат общ бизнес, а все още не се уважават взаимно. Върнали се до града, опитали да продават овцете, но не могли – нямало никакви кандидат овчари по онова време.
Прибрали се отново в село и решили, че няма как и ще трябва да делят имота. Преградили двора и къщата на две (при Дако останала дворната тоалетна, но при Нако била кухнята). Започнали да делят и овцете. За техен ужас се оказало, че овцете са нечетен брой. Заради тази пуста последна овца щели да си извадят очите. Накрая дори успели да се сбият. Наложило се да дойде попа да ги умирява:
– Слушайте, не се карайте. Ясно е, че таз овца не може да се раздели. Аз гледам там имате и един пръч. Вземи ти Дако пръча, а Нако ще вземе овцата?
– Ааа, така не е честно – казал Нако – овцата е по-скъпа от пръча!
Попа погладил брада и се съгласил. Тогава решил:
– Слушайте, тогава нека Дако вземе пръча и кучето Шаро, а пък Нако ще вземе овцата?
Помислили двамата шопи и решили, че пръч и куче за овца е равностойно. Направили сделката и заживели щастливо като овчари, но с преграден двор. И до ден днешен техните наследници въобще не се уважават взаимно…
Въпросът ми към вас е – на колко жълтици са оценили кучето Шаро?
Ами щом пръча не струва нищо, значи Шаро е 10 жълтици. Колкото една овца.
„Той дори успял да им продаде и един дръглив пръч – бонус срещу парите, които им били останали…“ – пръча струва пари!
4
Кучето струва 4 жълтици.
Няма да пиша решението защото е доста дълго за обяснение, но като бонус мога да кажа, че само 4 и 6 на квадрат( 16 и 36) при делене на 10 дават цяла част нечетно число, а последната цифра и на двете при квадрат е 6, т.е. кучето е 10-6=4.
брой крави на степен брой крави
1^1=1
2^2=4
3^3=27
4^4=256
5^5=3125
6^6=46656
повече не може, ще тежи!
делено на 10, ама цялото да е нечетно
Не става 312, защото е четно.
значи 4 крави, 25 цяло и 6 остатък за козела
Шаро струва 4
Може и 4665 цяло и остатък 6 (при шест крави) и Шаро пак е 4. Ако една жълтица тежи 2 грама, те ще носят 90 кг. монети, които ако са жълтици=злато това прави при около 30 сегашни лева на грам = 2 700 000 сегашни лева, което е невъзможно.
според мен – 4 жълтици (кравите са 14 , а овцете 19 ) . Може би има и други варианти.
Lesna Rabota – Сигурно са им дали фалшиви жълтици :)
Аз вчера си мислех и за други неща и се обърках с тези 6 на 6-та степен. Естествено, че се смята на квадрат – „взели по толкова златни монети на крава, колкото е бил броят на кравите”
Попълних на excel и се получи нещо, което досега не бях забелязвал, а именно, че при числата
X=4,6,14,16,24,26,34,36,44,46,54,56 и т.н. се получава че X^2 / 10 = нечетно цяло + y. И че този y=6. Вие повечето май сте математици и може би това го доказвате лесно.
„пръч и куче за овца е равностойно”, а овца=10.
Значи отговора си е пак този:
Шаро струва 4, а пръча (козела) 6.
Поздравления за задачата. Щом е практичекса, ще я реша. Май и Петя я е решила, ама не е казала изцяло как. Вижте аз какво изведох. a=от 1 до безкрайност, b=от 0 до 9 и е последната цифра на кое да е положително число. Май почнах да се изразявам като математик.
(10.a+b)^2/10=10.a^2+2ab+b.b/10
,което е = четно + четно + зависи
зависи може да е равно на
0 или 0,1 или 0,4 или 0,9 или 1,6 или 2,5 или 3,6 или 4,9 или 6,4 или 8,1
значи само при 1,6 и 3,6 цялата част е нечетна (нечетен брой овци), като и в двата случая, остатъка е 0,6, тоест 6 жълтици за единия пръч. И за Шаро си остават 4 жълтици.