* Задачата за трите кладенеца
Публикувано на 09 януари 2009 в раздел Математика.
Много ви хареса задачата за трите къщи и реших да ви дам нова подобна задача – за трите кладенеца.
Задача за трите кладенеца
В долната част на картинката стоят трима младежи – „A“, „B“ и „C“. В горната част са обозначени кладенците, до които те трябва да стигнат (съответно със същите букви).
Начертайте по една пътека между всеки младеж и съответния му кладенец. Пътеките трябва да са такива, че да не се пресичат (младежите много се мразят взаимно и ако се срещнат ще се сбият, а вие не искате това). Нямате право да пресичате нито една линия или съществуващ обект (пътека не може да мине през човек или над кладенец, нито да излезе извън така начертаната местност).
Ето и отговора 1мин :)
http://i42.tinypic.com/2eeekat.gif
Ако не се счита фактора време, пътеките може да се пресичат, тъй като хората ще тръгват по различно време ;)
Няма начин, :(. Ще стоят жадни, кат не се понасят. Тея работи се правят в екип ;)
задачата има поне две решения. (симетрични дотолкова доколкото не ви пука дали младеж А ще върви повече от младеж B или обратно).
1) А отива директно към клденец А, C заобикаля отдясно клденец А на сравнително голямо разстояние (искаме да остане дистанция до кладенеца за да може младеж B да мине на повече от една ръка разстояние от младеж C иначе ще се сбият и без да им се пресича пътя :) ), после mladev C отива директно към кладенец C. Младеж Б ще извърви траектория приличаща на буква S: първо се движи между пътеката на младеж C и кладенец A (на повече от една ръка разстояние както вече уточнихме), после заобикаля кладенец C от външната стрна и отива спокой но кладенец Б без да пресича пътя на никого (и същевременно се пази от летящи към него предмети)…
щеше да ми е по лесно ако можех да сложа и аз едно gif-че тука…
аа забравих решение 2) е същото като 1) само че траекторията на младеж B е като огледална буква S – мързи ме да пиша но мисля че може да си представите просто младеж C минава на пряко вместо да го направи младеж A както е в първия случай.
A moje li da na4ertaem pute4ka po samata ograni4itelna linia?
Сори, за първи път ъплоудвам нещо там:
http://img74.imageshack.us/my.php?image=solutioniv7.jpg
По принцип, все един от всички би трябвало да тръгне първи, а дори и да тръгнат едновременно към въпросните кладенци, единият (А или С) би трябвало да освободи мястото за В. Логически…, мисля че това би могло да е едно от решенията, но може би бъркам!
B тръгва на дясно заобикаля къща А от горе, след това тръгва на ляво и заобикаля къща С от долу и стига до къща В.С тръгва на дясно и заобикаля къща А от горе, но по-външно от пътеката на В и стига от къща С. А директо стига до къща А, без заобикаляния и без да персече нечий чужд път.
Вариант 2:
„А“ върви по диагонал към кладенец (А)
„В“ тръгва надясно към кладенец (А), заобикаля го от външната страна, минава над него, тръгва надолу, заобикаля кладенец (С) от долната страна, минава отстрани (лявата страна ако се гледа рисунката фронтално) и тръгва нагоре, като по този начин стига до кладенец (В)!
„С“ тръгва надясно към кл. (А), заобикаля го както „В“, но се спира при (С).
„В“ изминава най-дългия път! Дано от обяснението да става ясно, но доколкото виждам няма как да публикувам картинката, на която ясно се вижда, че линиите не се пресичат!
Браво – с тази задача се справихте добре :) Картинките дадени от Svetlio Antonov и Alex са решението на задачата.
аз трябва да се науча да чета… мислех, че пак до трите трябва да отиде всеки :(
Съгласна съм с изложените решения, но в условието пише, че пътеките не могат да преминават над кладенец.Но в решенията видях, че две от пътеките минават над кладенец C….
Милена – права си, става дума за тълкуване на думата „над“. Правилният запис би трябвало да е „върху“ или „през“…
Аз не мисля, че има решение, защото при дадените скрийншотове момчетата минават много близко един до друг и ако се чукнат с кофите, ще стане…
Ето и аз се опитах да намеря решение и мисля, че е доста правдоподобно ;)
[IMG]http://i43.tinypic.com/1zykayr.jpg[/IMG]
Милена е права, и задачата е НЕ решима защото кладенец В е НАД кладенци А и С . Въпроси?
Кибик Блаже
Ето едно бързо едноминутно решение на Paint:
http://img66.imageshack.us/my.php?image=reshenie2hr3.jpg
blag009 – За последен път отговарям на този въпрос:
Думата „Над“ има съвсем различно значение. Защо смяташ, че „над“ означава „север“ или „отгоре на листа“? Ако обърна листа на обратно задачата остава валидна. Представете си, че това е едно поле и вие сте НАД него и го гледате отгоре.
Прави сте, че може да се конкретизира по-добре, но ще оставя задачата такава, каквато беше пусната в първоначалния си вид. Повече коментари за думата „над“ няма да одобрявам, защото вече ще бъде чиста проба заяждане.
Милена, пътеките не минават НАД кладенците, а около тях, т.е. заобикалят ги. Това на картинката е поглед отгоре или т.нар. „птичи поглед“. Задачата не е равнинна, а пространствена, тъй като предметите в нея имат и обем и т.н.
Може ли да ми дадете отговора.моля ви
Да. Решение