* Задачата за трите къщи
Публикувано на 09 януари 2009 в раздел Математика.
Нека имаме три къщи и три поста – един за електричество, един за телефон и един за вода:
---------------------------------- | | | --- --- --- | | | Е | | Т | | В | | | --- --- --- | | | | | | | | /\ /\ /\ | | / \ / \ / \ | | /| |\ /| |\ /| |\ | | |01| |02| |03| | | | ----------------------------------
Трябва да прекарате ток, вода и телефон до всяка една от къщите, но Европейския Съюз ви е наложил норма – нито една от връзките не трябва да се пресича с друга (например не е позволено жицата на електричеството да мине под или над жицата на телефона, и т.н.)!
Линиите за връзка не е задължително да са прави – може да са начупени или криви. Можете също така за удобство да премествате къщите и постовете на различни места в местността (въпреки, че ще излезе скъпо, все пак Европейските директиви трябва да се спазват стриктно). Работете в двумерното пространство. Решения от типа, че една или повече връзки ще обиколят земното кълбо са нереалистични и финансово неизгодни решения. Пронизването на къща с чужд кабел/тръба също не е позволено. Успех!
Това е много старо и решение няма
Хм – моето предложение (дано да е приемливо) е такова:
Разменяме местата на телефона и водата, така че източникът на вода да е посредата.
Подаваме електричество първо на дом №1, после на №2 и накрая на №3 като са последователно свързани. Също последователно свързваме домовете само че в посока 3-2-1 с телефонен кабел. Остава водата да се достави пряко от източника до всеки дом. Така няма да се пресичат никъде и по никакъв начин.
Нали в условието няма изискване за начина на свързване?
Може ли кабелът да минава под или над къщите, защо ако да решението е елементарно.
не евъзможно да се свържат нито в равнина нито на сфера, но може на тороид
abe, da …nqkak taka ni narediha…ama kato ne znaem da iskame, taka 6te e. Mnogo e vajno da se spazvat direktivite na hmmmm…tam otgore, 6toto..hop- raznahme vi AEC-a, mnogo znaete- hop reznahme vi gaz…ot Rusiq de!!!
Pyk kakvo…nas mnogo ne ni barka, to gaz mai samo za kolite polzvame, ama i nafta ima…taka 4e, spokoino…burq e , 6te mine kakto kazvat garcite…Ade lek den…
Тази задача е стара и е ясно, че няма стандартно решение. Все пак има:
Първо решение:
-последната връзка, която не можем да я направим, да премине през чужда къща. Тук това Филип не разрешава, но пък може да премине през чужда компания. Примерно водопровода за 02 да премине през офиса на Електрификацията.
Второ решение:
Телефон с кабел се прекарва до една от къщите, а до останалите е безжичен, като в рекламата на MTel-мобилен на цената на домашен и няма да има нужда от „едно кабелче“.
При тия директиви в едно населено място няма да има повече от 3 къщи бе. Как снабдяват с ток, вода, газ, телефон, парно и т.н. градове в 20 000 души и дори 6 000 000 като Лондон? Аз работя на импулсен телефон и никой ли не иска да ми чуе гласчето? Не взимам скъпо, а и си струва.
Елементарно – отне ми не повече от минута…
ток ще се пусне до първата къща и така от нея до втората, а от нея до третата.С водата по същият начин.А телефона до всяка една директно.
Обаче съм сигурна че не така.Моля да ми пратите отговора.Благодаря предварително.
Това за хитринките ми напомни една максима от университета за програмирането: „Компютърът прави точно това, което му кажеш, а не каквото искаш“
а пронизването на пост не е забранено?!
gaf4eto – Решението на старата задача няма, но на моята има :)
kenkal – Моето решение на задачата е същото. Ще сложа картинка
Мартин – В двуизмерно пространство сме
Mimi – Първото ти решение ми хареса много. Опитах се да предотвратя такива „хитринки“, но не ми се получи :)
yohoho – Решението „задачата е лесна“ някак си не е решение само по себе си :)
petya – Точно това съм допуснал като възможност в тази задача :)
решение – Очевидно не съм го забранил… а трябваше :)
Ето какво решение бях заложил в задачата. Картинката я направи моя колежка. Решението е инженерно и е последователно свързване на къщите с електричество. Очевидно „чужд“ кабел не пробожда никой, защото той е общ за всички
Ето ви и флаш игра с оригиналната загадка. Без десен бутон на мишката няма да я решите :)
така третата къща ще плаща сметките на първата и втората и ако не си плати тока и я спрат от енергото и другите две няма да имат ток ;)
е как свързваш средната къща на флаш играта?
Е да, недомлъвки…
„Очевидно “чужд” кабел не пробожда никой, защото той е общ за всички“
Аз както го разбирам, „чужд“ кабел е точно тоя дето не е „мой“, демек е общ за всички.
Е това ми хареса…
Svetlio Antonov – Общото е и мое и мога да го ползвам. Чуждото не мога…
Не е казано ,че са в една равнина къщите и обектите. Ако се разположат примерно обектите вертикално един над друг, а къщите хоризонтално в триъгълник като някъде в средата му се намират обектите в описаната последователност, задачата е решима.
abe filipcho….reshenieto koeto si ostavil protivorechi na zadachata ti…gledai sega kvo si pisal…kopiram ti go..::Пронизването на къща с чужд кабел/тръба също не е позволено…
e kak togava za da zakarash tok do poslednata kashta preminavash prez parvata i vtorara???…shte kazesh che ne preminavash a samo se zakachash za prednata…ami ako i sprat toka na parvata kvo pravim?? ostavat i trite bez tok li???
.a i oshte neshto…v zadachata si napisal che mogat da se mestqt samo kashtite…a ne postovete…a sega kazi izobshto imash li reshenie na zadachata ili e taka da se namirash na rabota si tuk???
поради липсата на изискване за припокриване на постовете, можем да разположим 3-те източника на 1 място и чрез звезда да свържем не 3, а 3333333 къщи.
Въпросът е доколко кабел минаващ през къща А и стигащ до къща бе се дефинира като „чужд“ за къща Б или като „общ“.
„Пронизването на къща с чужд кабел/тръба също не е позволено“
В горния случай „чужд“ кабел не пронизва къща А, пронизва я „общ“ кабел.
то и ток и вода може да се пусне последователно само дето все едно ще пият от една чаша и ще се топлят на една печка това не е решение на задача, а уловка
Задачата има решение в двумерното пространство. Наистина е класика – поровете в книги по математика около 1980 година.
Оригиналната задача НЯМА решение в равнината на Евклидовата геометрия. Ето защо:
Нека X е къща, а O e пост. Нека имаме една къща с един пост. Проблем няма:
Нека имаме две къщи и два поста. Получава се затворено множество:
Нека добавим трети пост:
Получават се две затворени множества независимо къде поставим третия пост:
Виждате, че каквото и да правите единия пост или една къща (няма значение дали X е къща или O) остава затворен между двете множества A и B. Където и да сложите трета къща/пост, ще се наложи да пресечете ПОНЕ ЕДНА ВРЪЗКА…
Решение знам, че съществува върху Мяобелсов лист… Може би има и други изследвани пространства – не съм се задълбавал.
Играта за задачата която даде от линка Филип Петров я реших, ето ви и скрийн шот с решението:
[img=http://img142.imageshack.us/my.php?image=resheniekk1.jpg]тук[\img]
Ако не става пробвай тук:
[url=http://img142.imageshack.us/my.php?image=resheniekk1.jpg]решение[/url]
Успях да реша задачата от линка с играта която даде Филип Петров, ето ви и скриин шот:
http://img142.imageshack.us/my.php?image=resheniekk1.jpg
ROFL и как си я решил, като тръбата за водата минава през газстанцията? Cheater!
nqma reshenie we ako ima mi go pratete no nqma.. !
Martin – стандартната задача няма решение. Тук съм казал, че решение има, но само защото има „игра на думи“.
Решението е водопровода наистина направо да „прониже“ къщите. Казано е „не може да бъде пронизвана от чужда тръба“, но в случая тръбата НЕ Е „чужда“ – тя е „обща“ :)
Просто игра на думи :)