* Разстоянието между два града
Публикувано на 04 юли 2011 в раздел Математика.
Шофьор карал своята Лада Нива със 120км/ч при спускане, с 80км/ч на равно и с 60км/ч при изкачване. Така той преминал разстоянието от град А до град Б за 4 часа. На връщане по същия път се оказало, че се върнал за 4 часа и 30 минути. Колко е разстоянието между град А и град Б?
Бонус задача с повишена трудност: Дайте имената на примерни реални градове от световната карта, за които може да важи задачата.
Лесна работа, 340 km.
Че е вярно, вярно е. Ама нали знаеш, че обичам да се дават и решенията, а не просто отговорите. Именно в тях е чара на задачите :)
Известно е, че:
1/3 + 1/6 = 1/2
Тук е заровено кучето!
1/60 + 1/120 = 2/80
Така са подбрани скоростите, иначе няма как.
Отиване + връщане = 4 + 4,5
Появява се общ множител 1/40, гле’й к’ъв късмет, майна.
X/40=8,5
Така е… По-точно казано от формулата S=v.t имаме система (x-спускания на отиване, y-равно, z-изкачвания на отиване):
x/120 + y/80 + z/60 = 4 (отиване)
x/60 + y/80 + z/120 = 9/2 (връщане)
Има се в предвид, че спусканията на отиване са изкачвания на връщане и обратно.
Това е система от две уравнения с три неизвестни, т.е. не може да се реши еднозначно. НО на нас всъщност не ни трябват неизвестните, а всъщност техния сбор – разстоянието, което търсим е x+y+z.
Както каза Lesna Rabota за щастие пропорциите са много удобни. Просто събираме двете уравнения и ще можем да изкараме (x+y+z) пред скоби. От там нататък решението е лесно.
Лада Нива със 120 км в час е сигурен летален изход за шофьора. Може би трябва да смениш марката на автомобила за по- голяма реалистичност ???
Извинявам се че коментарът ми е встрани от темата.
Всъщност с пет степенна скоростна кутия Лада Нива може да поддържа на равен терен 120км/ч и при правилно балансирани кардани не е чак толкова страшно. С четиристепенна също, но тогава ръмженето на двигателя от високите обороти е страховито. Аз обаче съм любител на скоростта 80км/ч и никога не превишавам 100. Впрочем не само с Нивата, а с всички автомобили, които карам и ще карам.