* Логическа интуиция – анкета 1
Публикувано на 29 октомври 2009 в раздел Математика.
Тази анкета ни беше дадена от проф. Иван Ганчев по време на курсовете по методика на обучение по математика. С нея се цели да се провери логическата интуиция.
Анкета №1
Прочетете всяко от следните три основни изречения. Преценете с кои от записаните, съответно след всяко от тях, е изразена същата мисъл:
- Не е вярно, че влакът или автобусът в неделя пристигна със закъснение
а) Влакът в неделя не пристигна със закъснение или автобусът в неделя не пристигна със закъснение;
б) Влакът в неделя не пристигна със закъснение, но автобусът в неделя пристигна със закъснение;
в) Влакът в неделя не пристигна със закъснение и автобусът в неделя не пристигна със закъснение;
г) Влакът в неделя пристигна със закъснение, но автобусът в неделя не пристигна със закъснение;
д) С никое от изреченията a), б), в) и г) не е изразена същата мисъл.
- Не е вярно, че учителят и синът му днес не са били на училище
а) Ако учителят днес е бил на училище, то синът му днес е бил на училище;
б) Учителят днес е бил на училище и синът му днес е бил на училище;
в) Учителят днес е бил на училище или синът му днес е бил на училище;
г) Ако учителят днес не е бил на училище, то и синът му днес не е бил на училище;
д) С никое от изреченията a), б), в) и г) не е изразена същата мисъл.
- Не е вярно, че ако днес е валял дъжд, то Петър си е разтворил чадъра или е облякъл шлифер
а) Ако днес не е валял дъжд, то Петър не си е разтворил чадъра и не е облякъл шлифер;
б) Ако днес не е валял дъжд, то Петър не си е разтворил чадъра или не е облякъл шлифер;
в) Ако днес е валял дъжд, то Петър не си е разтворил чадъра или не е облякъл шлифер;
г) Днес е валял дъжд, но Петър не си е разтворил чадъра и не е облякъл шлифер;
д) С никое от изреченията a), б), в) и г) не е изразена същата мисъл.
1а
2б
3в
1. a
2. b
3. b
И двамата дадохте… грешни отговори. Ето истинските:
1. в) – идва от !(pUq) <=> !p^!q
2. в) – !(!p^!q) <=> !!pU!!q <=> pUq
3. г) – !(p->(qUr)) <=> !(!pU(qUr)) <=> !!p^!(qUr) <=> p^!q^!r
Запомнете – отрицание на „или“ дава „и“ и отрицание на „и“ дава „или“. Например:
„Не е вярно, че аз съм рус и аз съм с кафяви очи“ (*) – ако само едното от двете („рус“ и „кафяви очи“) е грешно, то съюза им („рус и с кафяви очи“) ще бъде грешно. Затова (*) е еквивалентно на „не съм рус ИЛИ не съм с кафяви очи“.
Обратно – когато имаме „или“ то ще се превърне в „и“.
1.А
2.Б
3.В