C, PHP, VB, .NET

Задача 1. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:

[math]z=\frac{1-i}{1+i}[/math]

Задача 2. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:

[math]z=\frac{1-i}{\sqrt{3}+i}[/math] Прочети още...

.

Задача 1. Опростете израза: [mathi](3-2i)^{2}*(2+5i)[/mathi]

Задача 2. Определете реалните числа x и y от уравненията: Прочети още...

.

Убеден съм, че тези неща са достатъчно елементарни и нямат нужда от обяснение. Все пак някога ми се бе наложило да направя тези клипчета, защото имаше студенти-първокурсници, които изпитваха затруднение при писането на формули, особено на Latex. Качеството им е жалко и самите уравнения не са подравнени, но в крайна сметка реших, че не пречи да ги има и в публичното пространство, вместо да "прашастват на хард диска".

1. Как да въвеждаме системи от линейни уравнения в Microsoft Word: Прочети още...

.

Квадратичните форми заемат централно място в много клонове на математиката. Такива са теория на числата, теория на групите, диференциална геометрия, диференциална топология и др. В частност се изучават с реални и комплексни коефициенти и в предмета линейна алгебра. Тази тема обикновено е и последна в курса. В т.нар. "Метод за привеждане на квадратична форма в каноничен вид чрез ортогонална трансформация" практически могат да се използват почти всички знания, които са добити от предишни теми в курса. Прочети още...

.

В тази статия се разглежда темата за Евклидови и унитарни пространства. По-специално се набляга на метода на Грам-Шмид за намиране на ортогонален базис. Прочети още...

.

В тази статия се разглеждат задачи за намиране на собствени стойности и собствени вектори. На тези задачи обикновено се отделя малко повече време спрямо останалите и често се дава разширена домашна работа. Прочети още...

.

Линейните оператори са изображения между две множества - в случая линейни пространства. За решаването на задачи от тази тема са нужни знанията от всички предишни без изключение. Прочети още...

.

Темата за линейни пространства е една от първите, които силно затрудняват студентите по Линейна алгебра. В нея нивото на абстракция се повишава значително. Въпреки това, ако сте е внимателни и последователни в решението на задачите, ще установите, че нещата са много по-прости, отколкото изглеждат. Прочети още...

.

Формулите на Крамер ни позволяват да решаваме системи от ленейни уравнения. Въпреки, че са доста по-неефективни спрямо метода на Гаус, те са интересна демонстрация за приложимостта на детерминантите. Прочети още...

.

Системите от линейни уравнения са частен случай на матричните уравнения. Ще разгледаме методът на Гаус за решаване на такива системи. Прочети още...

.