* Задачи за упражнение – комплексни числа
Публикувано на 27 септември 2018 в раздел Линейна алгебра.
Задача 1. Опростете израза: [mathi](3-2i)^{2}*(2+5i)[/mathi]
Задача 2. Определете реалните числа x и y от уравненията:
a) [mathi](3+2i)x-(1-2i)y = 1+6i[/mathi]
б) [mathi](1+4i)x+2iy = 1[/mathi]
Задача 3. Решете уравнението: [mathi]x^{2} + (5+2i)x + 4 + 8i = 0[/mathi]
Задача 4. Определете реалните числа x и y от уравненията:
а) [mathi]3x-(2+5i)y = 2-5i[/mathi]
б) [mathi](1+i)x-(3-2i)y = 1+6i[/mathi]
Задача 5. Решете уравнението в множеството на комплексните числа: [mathi]x^{4}-5x^{2}-36=0[/mathi]
Задача 6. Решете уравнението в множеството на комплексните числа: [mathi]x^{2} – 2xi – 2 = 0[/mathi]
Задача 7. Определете реалните числа x и y от уравнението: [mathi](3+2i)x-(1-2i)y = 1+6i[/mathi]
Задача 8. Решете уравнението: [mathi](2+i)z^{2} – (5-i)z + 2 – 2i = 0[/mathi]
Задача 9. Опростете израза: [mathi](1-3i)(5+6i)+5i(2+3i)+2i[/mathi]
Задача 10. Опростете израза:
[math]\frac{1+2i}{2-2i}+\frac{2}{i}[/math]
Задача 11. Опростете израза:
[math]\frac{3+i}{-1-i}+\frac{3}{i}[/math]
Задача 12. Опростете израза:
[math]\frac{1-i}{1-2i}-\frac{4+i}{1+i}[/math]
Задача 13. Опростете израза:
[math]\frac{1+2i}{1-4i}+\frac{2}{1+2i}[/math]
Задача 14. Опростете израза:
[math]\frac{2+i}{2i-3}-\frac{2}{2+i}[/math]
Задача 15. Опростете израза:
[math]\frac{1+2i}{2-2i}+\frac{2}{i}[/math]
Задача 16. Опростете израза:
[math]\frac{1+i}{1i-2}-\frac{5}{1+2i}[/math]
Задача 17. Опростете израза:
[math]\frac{2+i}{3i-4}-\frac{4}{2+i}[/math]
Задача 18. Решете уравнението: [mathi]x^{2} + (5+2i)x + 4 + 8i = 0[/mathi]
Задача 19. Определете реалните числа x и y от уравнението: [mathi](1+4i)x+2iy = 1[/mathi]
Добави коментар