* Задачи за упражнение – тригонометричен вид на комплексните числа
Публикувано на 09 октомври 2018 в раздел Линейна алгебра.
Задача 1. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=\frac{1-i}{1+i}[/math]
Задача 2. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=\frac{1-i}{\sqrt{3}+i}[/math]
Задача 3. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]\frac{-2}{1+i}[/math]
Задача 4. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i[/math]
Задача 5. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=-2i[/math]
Задача 6. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i[/math]
Задача 7. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z = 9i[/math]
Задача 8. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i[/math]
Задача 9. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=1-2i[/math]
Задача 10. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i[/math]
Задача 11. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=4[/math]
Задача 12. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=-5i[/math]
Задача 13. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=\frac{1-i}{\sqrt{3}+i}[/math]
Задача 14. Представете комплексното число z в тригонометричен вид:
[math]z=-3i[/math]
Задача 15. Пресметнете:
[math](\sqrt{3}+i)^{99}[/math]
Задача 16. Пресметнете:
[math]\left (\frac{2-2i}{-\sqrt{3}+i}\right )^{101}[/math]
Задача 17. Пресметнете:
[math]\left (\frac{2-2i}{-\sqrt{3}+i}\right )^{28}[/math]
Задача 18. Пресметнете:
[math]\left (\frac{2-2i}{-\sqrt{3}+i}\right )^{108}[/math]
Задача 19. Пресметнете:
[math]z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{12}[/math]
Задача 20. Пресметнете:
[math]\left (\frac{2-2i}{\sqrt{3}+i}\right )^{48}[/math]
Добави коментар