C, PHP, VB, .NET

В университета изкарах един избираем курс „Математическо Моделиране в Биологията“. Водеше го един много приятен преподавател – ст. н.с. І ст. Светослав Марков. Честно казано беше изключително интересен. Учихме главно ензимна кинетика и популационна динамика, но се споменаха неща като биореактори, химични синапси и епидемиология.

Моят курсов проект беше съвместен с колега Никола Узунов. Написахме една поредица от модели на популационната динамика, като естествено започнахме от модела „хищник-жертва“ на Лотка-Волтера. После засегнахме и модели на две и повече популации. С настоящата статия ще си позволя да дам една лична интерпретация на модела Лотка-Волтера свързана с настоящата тенденция за демографски срив в развитите държави.

Нека първо погледнем общата формула на модела. Тя е:

В тази система x и y са численостите съответно на популации X и Y. Понеже t логично е времето, то dx/dt и dy/dt са нарастванията на популациите. Нека приемем популацията X за жертва, а Y за хищник (може да се обърнат, но тогава ще се работи с отрицателни параметри).

Параметърът α отговаря за раждаемостта при отсъствие на хищници. С други думи то казва с колко се увеличават нормално жертвите при положение, че имат неограничен източник храна. Параметърът β пък е коефициент на взаимодействие между видовете. Виждате, че стойността βxy се изважда от нормалния ръст αx. Можете да го интерпретирате така – колкото повече са хищниците (y) и са „по-лакоми“ (β), толкова повече жертви умират. Обратно – ако хищниците са малко и не са „лакоми“, то те убиват по-малко жертви.

Във второто уравнение са хищниците. При него нещата стоят по същия начин, но като, че ли са обърнати. В това уравнение γy не определя раждаемостта, а обратно – смъртността на хищниците (затова и γ e със знак минус). Числото δxy пък също е взаимодействие между видовете и отново имаме зависимост – колкото повече са жертвите (x расте) и хищниците имат нужда от по-малко храна (δ), за да се възпроизвеждат, то толкова повече хищниците увеличават числеността си. Обратно – ако жертвите са малко и хищниците имат нужда от повече храна, то толкова повече хищници умират от глад.

Когато добавим още популации е естествено да се добавят още уравнения и още параметри. Ако погледнем хората и животните, то можем определено да заключим, че хората са хищници, а животните – жертви. Никой не може да оспори, че в момента на планетата Земя именно човекът е най-страшният хищник – той убива животни не само за храна и възпроизвоство, но и други конкурентни хищници за кожи и т.н., което не води до разтеж на човешката популация (т.е. в уравнението за разтежа на популация на човек параметърът на взаимодействие с другите хищници-животни, които не се ядат е нула).

Аз обаче ще си позволя да излеза от класическия модел, когато популациите са от два различни биологични вида. Какво можем да кажем за две конкурентни популации от хора? Смея да твърдя, че и при тях важат абсолютно същите закони. Всъщност формулата е малко по-разширена:

Просто сме променили четирите параметъра и сме добавили още два. В случая a = α, b = -β, d = -γ и e = δ. За да получим оригиналната формула c и f ги приравняваме на 0. Коефициентите c и f отговарят за „самоограничение на численността“, т.е. вътрешновидовата конкуренция.  В дивата природа това би била смъртта при борба за територия. При хората това може да са войни, убийства, самоубийства, икономически натиск, психологически ограничения и т.н.

Нека сега имаме две популации. Класически ще използвам социалистическите и капиталистическите блокове от двете страни на „желязната завеса“. Двете популации бяха в постоянна конкуренция. Ако приемем, че средната раждаемост и на двете популации е равна (a = d), както и, че вътрешновидовата конкуренция е равна (c = f), то разликата в числеността на популациите зависи от коефициентите b и е. Нека видим различните им комбинации:

1. b > 0 и e > 0: връзката е изгодна и за двете страни и така единия не може да съществува без другия. Това се нарича мутуализъм;
2. (b > 0 и e = 0) или (b = 0 и e > 0): едната популация извлича полза от другата, като нито ѝ вреди, нито ѝ помага. Това се нарича коменсиализъм;
3. b = 0 и e = 0: пълна неутралност при която видовете нито си вредят, нито си помагат един на друг;
4. (b < 0 и e = 0) или (b = 0 и е < 0): единия индивид подтиска и вреди на другия, като това нито му помата, нито му вреди на самия него;
5. b < 0 и e < 0: конкуренция – двете популации си вредят една на друга;
6. (b < 0 и e > 0) или (b > 0 и e < 0): модел хищник-жертва.

Очевидно е, че в света и до ден днешен има отношения на конкуренция. Всяка от двете популации се стреми към неограничен растеж с цел да надделее над другата. Нека спомена, че под „разтеж“ не е задължително да разглеждаме модела като биологичен (т.е. разтеж на раждаемостта). Просто го погледнете като икономически растеж.

При първоначалните дефиниции обаче има един съществен момент. Бяхме го споменали като това, че „жертвите имат неограничен източник храна“. В случая на споменатия модел на конкуренция между две популации хора – приели сме, че те имат неограничено количество храна и природни ресурси. Тъй като потребностите и на двете популации са еднакви, то се достига до остра конкуренция (война).  Нараства и вътрешновидовата конкуренция в популациите. Принципът на конкурентното изключване казва, че или двете популации трябва да открият нови ниши за развитие, които да променят параметрите или единият от видовете е обречен на гибел, т.е. бива погълната от другата.

Какво се получи в днешно време? Просто едната от популациите започна да взема значителна икономическа преднина пред другата. Плановата икономика на социалистическия блок изостана значително спрямо пазарната на капиталистическия. По този начин в СССР се стигна до нужда от „перестройка“, т.е. именно търсене на нова ниша за развитие с цел оцеляване.

След капитулацията на тоталитарните режими от източна Европа се обособи нов вид взаимовръзка между две главни популации – популацията на „развитите държави“ като САЩ, Япония и ЕС, и популацията на „развиващите се държави“ като Китай, Индия, южните азиатски държави. Третият лагер е на изостаналите държави от източна Европа, Южна Америка и Африка – те в общи линии са експлоатирани от останалите държави, които са „силните на деня“. Затова тях можем да ги приемем като „ресурс“ или направо „жертва“.

Все пак се появиха термини като „световна икономика“ и „световна финансова криза“. На практика това е зараждащ се стремеж към мутуализъм, т.е. взаимовръзка, която да е изгодна за всички. Така например ЕС дава помощи за развитие на България и по този начин нашата държава печели, но и България дава евтина работна ръка и консуматори на европейски стоки и по този начин ЕС също печели.

Какво следва от такъв лицемерен мутуализъм, в който уж си помагаме, но всъщност всеки „дърпа чергата“ към себе си? По моя преценка следва доста лош сценарии. Дори уж взаимоизгодни една на друга, страните рано или късно отново ще се сблъскат с проблема на ограничения природен ресурс. Такъв проблем се задава например с петрола. Източниците на природна газ също. Консуматорското общество, което наложи модела на пазарна икономика доведе до изключително бурно изразходване на природни ресурси. Както споменах в предишна статия – имаме преразход на ресурс и изключително много боклук. Самият термин „боклук“ означава „нещо ненужно“. С други думи хабим енергия за производство на ненужни вещи. Нуждата от „икономически разтеж на всяка цена“ кара уж взаимопомагащите си държави всъщност да водят прикрита конкуренция чрез продажбата на стоки. Всеки гледа да принуди другия да купува колкото се може повече. Независимо дали това е разумно в глобален мащаб.

Резултатът е, че в развитите държави вътрешновидовата конкуренция нараства и то значително. Икономически това не е осезаемо все още, но е много добре видно при числеността на популациите. Наблюдава се силен демографски срив. Ако през 1950г. в Германия на 1 пенсионер са се падали 8 работещи германци, то днес съотношението е 1:2,5. Прогнозите за 2035г. са още по-тревожни – 1:0,8. Всичко това е в резултат от изключително намалената раждаемост, но и развиващата се медицина. Бавно, но сигурно „развитите“ държави остават без един от основните си ресурси – човешката работна ръка!

Намалената раждаемост се дължи именно на вътрешновидовата конкуренция! При зачатъците на изчерпване на ресурсите държавите упорито се стремят към запазване на икономическия прогрес чрез подържане на оборота на стоки. Това налага все по-бурно развитие на пазарната икономика, а от там все по-бурното производство. Това напрежение първо се отразява на най-ниските нива в обществото и неговата основна структурна единица – семейството. Чувствайки икономическата принуда за все по-голяма от консумация на стоки, хората все повече и повече се отказват от възпроизводство (продължаване на рода). По този начин се намалява напрежението от вътрешновидовата конкуренция (която би довела до социална криза) и се прехвърля върху фактора раждаемост. С други думи двама родители предпочитат да създадат само едно дете, понеже така ще могат да му осигурят по-голям икономически старт (при две или повече деца техните ресурси се разделят на части). Именно тук се забелязва най-явно изчерпването на ресурсите. Родителите усещат, че сборния доход на жената и мъжа не е достатъчен за да осигури равностоен на техния стандарт за две или повече деца.

Тук е момента да се отбележи дебело, че говорим не за реално и обективно, а за илюзорно усещане. Сегашните хора живеят много по-богато и много по-спокойно, спрямо предишните поколения. Но самата психология на консуматорското общество е такава, че ако днес можеш да си купиш по-малко неща спрямо вчера, то все едно света се е сринал.

Естествено, че държавите няма да се оставят на гибел. Рано или късно ще се търси решение на този проблем. Когато една държава остане без работници, то тя ще започне да си ги търси по някакъв начин. Според мен решенията са някои от следните:

1. Нова световна война;
2. Внос на кадри от чужбина – вече широко наблюдаван в ЕС и САЩ т.нар. „outsourcing“ или внасяне на работна ръка от чужбина. Все още се наблюдава в малки темпове, но ако демографския срив продължи ще се засилва;
3. Световен компромис за намаляване на потреблението на стоки;
4. Световна глобализация – трябва да бъде дълготрайна и затова изисква много компромиси от силните страни. Досега никой не се е и опитвал да прави голяма империя по мирен път.

Първата точка е вероятна, но силно нежелателна. Тя наистина ще „рестартира“ икономическите процеси и ще даде свежа глътка въздух за икономиката на спечелилата държава, но както всички знаем от една война винаги губят само и единствено хората и то и от двете страни – спечелилите губят по-малко, а загубилите повече.

Втората е реалистичното решение. Щом в Германия няма работници, то Германия ще си купи работници. Според мен именно това ще се случи масово в следващите десетилетия. Разширяването на ЕС е една такава цел, но за съжаление неефективна (в страните от източна Европа също има демографски срив). Вносът на кадри ще продължи главно от Турция, Близкия Изток, Индия, Китай, евентуално Африка. Ще се забелязва тенденцията на южните щати в САЩ – Калифорния например вече има преобладаващо население от латиноси „внесени“ от Южна Америка. В по-малка степен от миналото това се наблюдава при „афро-американците“. В огромен мащаб това се наблюдава и в Европа в Холандия, когато тя отвори границите си за хора от Африканските си колонии.

Третата точка е най-екологичният и най-човечният избор, който не размесва населения и граници. Трябва да спрем да влагаме финансите си в боклук и опаковки. Трябва да занижим консумацията си на ненужни стоки и да фокусираме финансите си към нужни и потребни. Не е редно да изхвърляме мобилни телефони и батерии като носни кърпички. Не е редно да изхвърляме стоки на сметището, защото така е по-икономически изгодно, отколкото да се създават качествени и дълготрайни продукти. Не е редно стойността на минералната вода да бъде 5 стотинки, а на бутилката, която изхвърляме 55. Решението на този проблем обаче изисква, както казах, световен консенсус. Според мен е трудно постижимо, ако самите хора вътре в държавите не го осъзнаят и не го пожелаят. Това е много малко вероятно.

Последната точка според мен е нереалистична. За нея е нужно пречупване на някои основни чувства в хората на първично ниво като ксенофобия, национализъм и расизъм. Не виждам как това ще се случи по мирен път без дадена култура да се наложи над друга. Хората все още не са достатъчно толерантни едни към други.