* Наклон на пътя
Публикувано на 18 юли 2011 в раздел Физика.
Всички (трябва да) сме учили геометрия в училище и (трябва да) знаем понятието „ъгъл“, което естествено измерваме по различни начини. Средностатистическият човек познава добре градусите, а понякога борави отлично и с радиани. Забелязал съм обаче, че малко хора са се замисляли какво означават процентите за „наклон на пътя“ по пътните знаци. На колко градуса например съответства наклон от 9%? Опишете начинът за изчисление. Защо се използват тези мерни единици „проценти“, а не добре познатите на всички градуси?
А5 - стръмен наклон при спускане
А6 - стръмен наклон при изкачване
Точно така, а още по-правилно е да се каже, че наклонът на пътя се смята като отношението на дължините на вертикалната денивелация към перпендикулярът от колата към нея, умножени по 100. Още по-просто казано – ако начертаете правоъгълен триъгълник, в който наклона е хипотенузата, а колата се намира в един от острите ъгли, то ъгълът на наклона измерен в проценти е тангенса на ъгъла, който се получава, умножен по 100 :)
Естествено, както Иван каза, е важно да се отбележи, че наклонът (хипотенузата) трябва да е дълъг поне 100 метра, за да се счете за съществен. Ако има кратки „скокчета“, то се поставят само табели за опасност и ограничение на скоростта.
Обратна формула – за да намерите градусите по даден процент (p), то трябва да пресметнете arctan(p/100).
По-сериозно е като се заговори и за напречни наклони. Използват се понятията крен (наклон спрямо надлъжната ос, т.е. страничен наклон) и диферент (напречен наклон, т.е. това, което се има предвид при табелите на асфалта). Нормален шофьор при 10 градуса крен се изпотява значително. При 20 градуса (малко над 35%) крен се паникьосва и обикновено изгубва ума и дума. Професионалистите могат да карат и при по-големи странични наклони, но пък и често преобръщат колите си. Крен над 30 градуса си е живо преобръщане. Аз лично никога не бих пробвал :)
При диферент положението е малко по-добре (по-трудно се преобръщат), но пак не им е никак лесно – при над 30 грасуса започва да клони към невъзможно. Има обаче разлика при изкачване и спускане, най-вече в усещането. Обикновено при изкачване шофьорите са доста по-безстрашни и настъпват смело газта, независимо от наклона. При спускането обаче нещата не са толкова прости – колата се спира и се овладява значително по-трудно, а и в очите на шофьора всичко е много, ама много по-страшно.
Според мен който и да е автомобил не би следвало да може да изкачи диферентен наклон над 45 градуса (100%). При спускане по такъв според мен чувството ще е като при самоубийство, независимо колко „печен“ е водача. Ако има кола, която може повече, то тя ще да е някакво непознато за мен бъги или верижна.
Моят личен опит – изкачвайки с огромен зор върху колата наклон от над 20 градуса диферент имах чувството, че виждам само небето, а после ме беше страх да се спусна обратно. Същото нещо го мина приятел напречно, аз се возих до него и бях готов да се напишкам от напрежение. Максималното, което съм пробвал е да изкача баира след табелката за край на Бистрица. Малко под върха се разхвърчаха камъни, колата забуксува и нещата станаха страшни. Не успях да го изкатеря и се наложи да обръщам с помощта на шипките. Не знам колко процента е, но определено си беше страшно, особено обръщането наобратно (голяма грешка – трябваше да си се спусна на заден ход нищо, че беше много дълго). Но и аз съм си начинаещ шофьор, особено по такива терени :)
А защо „проценти“, а не „градуси“? Никак не знам… Може би просто дава повече информация.
П.С. Обикновено „баирите“ дават много силна оптична измама. Нещо, което ви се струва почти отвесно, обикновено не е над 30 градуса. За тази зрителна измама силно спомагат дърветата, които обикновено растат полегато по посока на наклона (по този начин са по-яки на вятър и свличания). Пробвайте с нивелир и ще видите :)
П.С.2. Всичко казано по-горе естествено важи за продължителни изкачвания/спускания. Иначе не е проблем да преодолеете и 90 градусов (над 1000%) наклон – тротоар :)
9% наклон са когато на 100 метра дължина има 9 метра денивелация. Наклон от 100% е 45 градуса.
Защо се използват – не знам. Може би на обикновеният човек не-математик му е по-лесно така да си го представи.
Какъв е най-големия наклон който знаете по асфалтиран път в България? Не броим офроуд терените :)
О, за асфалтиране на такива наклони не може да става и дума!
Ако кола не може да мине по такъв напречен наклон не виждам как ще може да мине валяк за да асфалтира. Когато са правили дайтона суперспийдуей през 1953 е трябвало да измислят нов начин за асфалтиране на завоите, които са под 31°. За целта вързали асфалтиращите машини за булдозери които стоели на върха на насипа.
http://en.wikipedia.org/wiki/Daytona_International_Speedway
Абе да ти кажа на нормалния човек 30, 45, 60 и 90 градуса му говорят много, та даже до болка – познава ги от училище. А за процентите той знае съвсем друго… обикновено клонящо към 60 когато е домашно и 40 купешко :)
Да ти кажа и „често срещаните“ доста ги закръгляват. Но да – по-наедро е мярката, което помага!
Може би не са градуси а проценти, защото на нормалния човек 5.68 градуса нищо няма да му говорят. Кой ще тръгне да смята тангенси и обратни тригонометрични функции (на ум) когато е зад геврека :)
Keep It Simple Stupid
„Елементарните“ градуси като 30, 60 и 90 – да, но тях ги няма в наклоните на пътя :) Там далеч по-често срещани биха били 4.5739 градуса (8% наклон), 5,142 градуса (9%) и т.н. :)
Причината за тия проценти е първо геодезично-строителна. Навсякъде в проектирането и строежа е удобно да се работи с готово сметнатия синус, а не с ъгъла, който час по час да гледаш в 4-5-6-значната таблица и да ти излиза не-кръгло число.
Същият процент е и точно пропорционален на мощността и на тяговата/спирачната сила, която ти е необходима за изкачване/спускане. Което е практически и непрекъснато важно при тежките машини. При седловите влекачи и в железниците, спирачната сила, която имаш на разположение от различните средства за спиране (двигател на различни предавки и режими, ретардер, ръчна и работна спирачка) направо се документира в проценти от пълната маса на машината/състава. Които са пък точно равни на процентите наклон, при които ще се спускаш без ускорение. Тях можеш просто да ги събираш – ретардер 8%, двигател на 4-та висока – 2.5%, значи за спускане 10% е ОК, но за спускане 12% ще трябва да си приготвиш други средства. Аналогично е при изкачването и това е особено важно, ако не искаш да превключваш предавки по наклона (а не искаш по много причини). Не знам дали редовия тираджия ги прави всеки път тези сметки, особено на машина, която познава, но да смята синуси съвсем не го търсете. Не е за него тая работа.
Нормално е при една приета система при пътищата да се използва именно същата за нуждите на превозните средства.
Адаш, на мен ми е много по-лесно да си представя 5,10,15 или някакви други градуси наклон, отколкото да си представя, 10% съответно 10 метра или 100% съотв. 100 метра денивелация на 100 метра… а как така 100% е 45 градуса, а 9 % е 5,142 градуса, не трябва ли 10% да е 4,5 градуса, нещо не се връзват сметките или математиката ми?
Адаш, как правиш разлика между 5, 10 и 15 градуса наклон? Аз без транспортир мога да различа най-много 30-60-90 градуса.
100% е наклона когато изминаваш Х по хоризонталата и за това разстояние се изкачваш също Х във вертикална посока. Т.е. имаш равнобедрен правоъгълен триъгълник с ъгъл към основата 45 градуса.
Но шофьорите не могат да смятат градуси и триъгълници, за тях е по-лесно да знаят – за следващите 1000 метра, ще вземеш 10 метра височина, т.е. 10% наклон.
Parvo izvinqvam se no nqmam fonetika. Do sega sam se machil i smqtal tan sin i drugi trigonometrichni funchkii .. pri 8% sam saglasen gore dolu che za sledvashite 1000 metra izkachvane denivilaciqta se povishava s 80 metra .. tochno sa nqkade 78.5 i ottam idva iluziqta che pri 100% ima 1000 metra izkachvane na denivilaciqta nqma kak trqa da e otvesno 45 gradusa sa 100 orocenta no denivilaciqta e 707 metra
Процент, защото означа „на 100“ (от френски pro cent) – 10% означава 10 метра денивелация за 100 метра.
В проценти е много по достъпно. Ако се посочват в градуси ето какво трябва да се напише:
При 6% наклон – 3.4338
При 8% – 4.574
При 10% – 5.7105
При 12% – 6.843
Едва ли можем да си представим ъгли с подобна големина и разликата между 10 и 12% например.
Приятели тези табели по пътя указват наклона на пътя в процент от 30 градуса. 30 градуса наклон е максималният наклон по който се проектират пътищата в изкачване или спускане по националната пътна мрежа.
Аз пък кислех, че отвесът – 90 гр. е мак. наклон – 100%. Демек 30% x 0,9 = 27 гр.