* Купата на УЕФА
Публикувано на 28 юни 2009 в раздел Математика.
Тази задача е давана през 2007г. на математическия турнир „Иван Салабашев“ в групите за 11ти и 12ти клас. На мен ми се стори изключително приятна.
Група от турнира за купата на УЕФА се състои от пет отбора. Те играят на принципа „всеки срещу всеки“ по веднъж. За победа се присъждат 3 точки, за равенство 1, а за загуба 0 точки.
Ако в крайното класиране се е получило така, че в една група всичките пет отбора са имали различен брой точки, то колко най-малко може да бъде сумата от точките им?
Maximum 30
Всички реми = 5 * 4 = 20 т.
1.2 победи=8
2.1 победа=6
3.ремита=4
4.1 загуба=3
5.2 загуби=2
Oбщо=23 точки minimum