* Нестандартна задача с претегляния на монети
Публикувано на 28 септември 2023 в раздел Математика.
Имате 10 купчинки с по 10 монети от 2 лева. В една от купчинките монетите са фалшиви. Знаете, че истинска монета от 2 лв. тежи 9 грама, а фалшива монета тежи 8 грама. Имате и много прецизен електронен кантар. Как може само с ЕДНО претегляне да определите коя е купчинката с фалшиви монети?
Решение: Номерирайте купчинките от 1 до 10. Извадете 1 монета от втора купчинка, 2 монети от трета купчинка, 3 монети от четвърта купчинка, … , 9 монети от десета купчинка. Останалите монети са общо 10+9+8+7+…+1, т.е. 55 на брой. Ако всички бяха истински, те биха тежали 495 грама. Когато измерите всички обаче ще установите, че заради наличието на една или повече фалшиви монети, тежестта ще е по-ниска с X грама. Номерът на купчинката с фалшиви монети ще е 11-X.
Добави коментар