C, PHP, VB, .NET

Днес се сблъсках с една много интересна и определено класическа задача за геометрични вероятности. Нека първо покажа оригиналното решение, а после и пример как компютърното моделиране не винаги води до правилни резултати:

Задача: Каква е вероятността един произволен триъгълник в равнината да бъде остроъгълен?

Решение: Нека ъглите на триъгълника са α,β и γ. Знаем, че α+β+γ = 180 (1) и освен това α>0, β>0 и γ>0 (2,3,4). Ако построим ортонормирана координатна система и по осите и нанасяме стойностите на α, β и γ, то условието (1) ще определи една равнина. Сечението на тази равнина с „първи квадрант“ (определен от условията за полуравнините (2,3,4)) ще определи един триъгълник: Прочети още…

.

Задача: Нека имаме четири произволни точки в изпъкнала област K. Намерете вероятността те да са върхове на изпъкнал четириъгълник.

Решение (без доказателство): Оказва се, че въпреки, че решенията са независими от големината на областта, все пак според вида на K се получават различни решения. Оригиналното решение на Силвестър от 1865г. е дадено в област триъгълник. Там вероятността се оказва 2/3. По късно Цзубер доказва, че вероятността P получава минимум именно в такава област K (триъгълник). Прочети още…

.

Задача: Избираме четири произволни точки от единичен кръг. Каква е вероятността те да са върхове на изпъкнал четириъгълник?

Решение: Нека точките са A₁, A₂, A₃ и A₄. Линиите A₁A₂, A₂A₃ и A₃A₁ разделят кръга на 7 части, например: Прочети още…

.

Задача: Дадена е окръжност с радиус r и вписан в нея равностранен триъгълник ABC. Каква е вероятността произволна хорда от окръжността PQ да има по-голяма дължина от страната на триъгълник ABC?

Решение 1: Без да ограничаваме решенията „завъртаме“ триъгълник ABC така, че т.A да лежи в средата на дъгата PQ. Нека |AR| = 2r e диаметър на окръжността: Прочети още…

.

PHP е един много популярен език за програмиране в днешно време. Може би това главно се дължи на липсата на строго типизиране на данните и автоматичното им превръщане от един тип в друг при нужда. Програмистите изглежда са мързеливи хора и за това PHP им харесва. Това обаче може да ви доведе до сериозни главоболия и купове непредвидени грешки. Нека демонстрираме с един примерен код: Прочети още…

.

Тази статия определено не е свързана със „сигурно програмиране“, но реших, че може все пак да влезне в употреба. През годините съм слушал много съвети за това как да се оптимизира код така, че да отнема минимални ресурси. Естествено основната тежест в такава задача пада върху алгоритмите. Има обаче и други, по-дребни „трикчета“, които отнемат някоя друга милисекунда от времето за изпълнение. Честно казано никога не съм бил привърженик на този род оптимизации, защото най-често правят кода нечетим. Въпреки това ще споделя някои неща, които съм запомнил през времето, като обръщам внимание на езика PHP: Прочети още…

.

Днес взех дълго чакащите ме нови „чаркове“ за колата. Бях решил от доста време да монтирам газовата бутилка външно зад задната броня на мястото на гърнето за ауспуха. Тъй като това естествено води до преправяне на ауспуха – реших да почака докато стане готова рамата за раздатъчната кутия. Е вече си имам газова бутилка по размер: Прочети още…

.

Вчера рано сутрин се разходихме до вилна зона в село Радуй (Пернишко). Избраният път минаваше през Банкя, покрай Клисурския манастир и от там покрай военно поделение по „черен път“. В случая пътя не беше въобще черен, а по-скоро блатист. В началото и в края (където имаше живот) изглеждаше така: Прочети още…

.

Файлът php.ini съдържа основните настройки за програмната среда PHP. Той съдържа изключително много променливи, но ние ще се спрем само над най-важните. Структурата е <име на променлива> = <стойност>. Прочети още…

.

Още в началото, когато се разглеждаха заявки за еднотабличен оператор SELECT, набързо се разгледа оператор LIMIT. Да припомним – той приемаше за параметър целочислено число X, чрез което от резултатната таблица се връщат само първите X реда, а останалите „се отрязват“. Това естествено има редица приложения – разглеждане на най-новите записи от статистики, разглеждане на „най-добрите“ резултати от състезание, извеждане на последните записи в таблица и т.н. Почти винаги, за такива случаи, оператор LIMIT е предхождан от ORDER BY. Прочети още…

.