C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Точка от хиперкуб попадаща в хиперкълбо

Публикувано на 19 декември 2010 в раздел Вероятности.

Задача: Даден е хиперкуб в n-мерното пространство със страна 2a единици. В него е вписана произволна хиперсфера с радиус r≤a (хиперсферата с радиус "a" е максимално голямата хиперсфера, която може да се впише в този хиперкуб). Каква е вероятността произволна точка от хиперкуба да попадне в хиперсферата?

Решение: Ще използваме формулите за обем на хиперсфера от предишната статия, които отговарят съответно на случаите при n=2k или n=2k+1:

Обемът на хиперкуба е (2a)n. Следователно вероятностите са:

 



Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*