C, PHP, VB, .NET

Попаднах на една статия на небезизвестния в интернет социалните мрежи Добри Божилов. В сайта на собствената си „партия“ той „развенчава“ някои „митове“ за самия себе си. Ето какво е написал самия той относно твърденията, че „Добри Божилов е спамър“:
Да. Това е така. Но в минало време. Разпращал съм спам в миналото. От доста време не съм го правил, и тази практика вече съм я изоставил. Но тъй или иначе, факт е, че преди време съм разпращал спам. Леко смекчаващите вината обстоятелства са 3:

1. Количеството не е било голямо, и винаги е имало опция за отказ.

2. Всеки човек прави грешки, особено като е по-млад и безразсъден, и би било добре оплюващите ме да се запитат те не са ли грешали нещо в живота.

3. В качеството си на потребител аз също получавам спам. Полученият от мен спам е многократно повече от разпратения от мен. Всеки ден получавам 200-300 спам-мейла и като жертва на спама съм отнесъл много повече вреди, отколкото аз самия някога си съм причинил.
Последната точка ми се стори много интересна и особено двете подчертани (от мен) части в нея. Може ли това, че изпращаш по-малко спам отколкото получаваш да бъде оправдание или „смекчаващо вината обстоятелство“? Интересно, но при определени условия и правила – да!

Нека предположим, че имаме „n“ на брой индивиди използващи интернет: a₁, …, a_n. Нека в даден ден t₀ всеки един от тях е получил съответно k₁, …, k_n количества спам дневно, k_i≥0 за всяко i=1,…,n. Вярно ли е, че ако всеки един от индивидите спазва правилото „всеки ден да изпраща по-малко спам, отколкото е получил или не изпраща спам въобще“, то рано или късно всички ще престанат да изпращат спам?

Нестрогото доказателство всъщност е доста просто. Знаем, че не може да се изпрати отрицателно количество спам. Знаем също, че общото количество спам в деня t₀ е положителното число S₀ = k₁+…+k_n. Независимо кой на кого и по колко изпращал своите количества спам, със сигурност може да се установи, че ако всички спазят правилото, то в следващия ден t₁ общото количеството изпратен спам S₁ ще бъде или строго по-малко от S₀, или ще бъде 0 (това ще се случи ако всеки един от индивидите или е получил най-много едно писмо, или е решил да не изпраща нищо). Тоест в началото на редицата ако предположим, че все пак има ненулеви суми ще получим:

S₀ < S₁ < S₂ < …

Тъй като числата S_i са цели числа, а S₀ не е безкрайно, то може да се докаже, че съществува „m“, за което S_m = 0. Но щом сумата от общия спам е 0, то това означава, че няма потребител, който да е изпратил дори едно спам съобщение. Следователно в деня „m“ всички са получили точно 0 съобщения. Те вече не могат да изпращат „по-малко от 0 спам съобщения“. Следователно за да могат да спазят правилото от там насетне трябва да „не изпращат спам въобще“. Тоест и в следващия ден ще имаме S_m+1= 0. По индукция следва, че от там нататък никой няма да изпраща повече спам. Тоест от едно място в редицата до края ѝ (примерно края на света) всички суми ще са станали нула:

S₀ < S₁ < S₂ < … < S_m = S_m+1 = … = 0

Не съм богослов, но ми се струва, че „да причиняваш по-малко вреди, отколкото самия ти понасяш“ не е съвсем християнско, но със сигурност с оглед казаното по-горе следва, че ако всички го спазват, то все пак ще доведе до християнското – да не причиняваш вреди въобще. И изобщо думите „като жертва на спама съм отнесъл много повече вреди, отколкото аз самия някога си съм причинил“ звучат известна доза мъченически, изкупително на чуждите грешки. Ако някой не вярва – ето вижте, Добри Божилов твърди, че не изпраща повече спам. Значи е изкупил греховете си и може да отиде в църква да се помоли за опрощение?

Нека Q_i е коефициента S_i/S_i-1 за даден ден i. Ще забележите, че ако Q_i < 1, то в този ден следваме „християнския модел на поведение“ (намаляваме вредите, т.е. ако редицата продължи вредите ще изчезнат), ако Q_i > 1, то определено отиваме в грешната посока по пътя на Лукавия (по който спама ще се увеличава до безкрайност, като накрая ще запълни Вселената, ще ни затрупа и унищожи), а при Q_i = 1 запазваме текущият постигнат баланс на доброто и злото. И да, това важи за „общото количество“, но да не забравяме, че ако всеки един от нас си свърши работата както трябва, общото ни дело също ще стане както трябва.

А кой казваше, че между религията и математиката нямало здрава връзка?