* Задача от YES
Публикувано на 19 януари 2012 в раздел Математика.
Една банка предлага срочен VIP депозит с авансово получаване на лихвите – BGN. (Авансово получаване на лихвите за целия период на договора по разплащателна сметка или безсрочен влог на клиента).Ефективната Годишна Лихва е 7%. Например поставяш 100 000 лева в депозитната сметка (и там не може да ги пипаш 1 година) и веднага получаваш 7 000 лева в разплащателната си. Ако тези 7000 които имаш право да разполагаш с тях ги внесеш на друг депозит, ще получиш 490 в разплащателната и т.н.
Ако може да направиш краен (или пък безкраен:-))) брой операции в същия ден и минималния неснижаем остатък е 10 лева, каква максимална сума може да изтеглиш (от всичките си сметки) след една година на падеж? След колко операции? А ако неснижаемия остатък е 1 стотинка? А ако няма такъв и операциите са безкраен брой?
¥€$
След 4 операции стойността става 107 526,701 а след още няколко операции очакваната стойност клони към 107526,88172…
Сега въпроса е дали ако операциите са „БЕЗБРОЙ“ (безкраен брой) може да се получи стойност 107527 лева? Или пък 108 000 ?
Аз твърдя, че не може.
А банката може да обяви и направо Ефективна Годишна Лихва от около 7,52% , които да бъдат изплатежи на падеж след 1 година и да няма нужда от такива акробатики. В случая обаче банката е дала възможност човек да има достъп до някакви пари веднага.
Тогава идва следващ въпрос.
А ако човек си задържи 7000 лева (това са 7-те%) а внесе само 93 000 лева, то колко би трябвало да бъде обявената Ефективната Годишна Лихва, че след 1 година положението да бъде същото?
Ами май колкото е 7/93=0,0752688172, т.е. това е въпросната клоняща стойност от „около 7,52%“
И при безкраен брой операции НЕ МОЖЕ да се достигне и надмине стойността 7,53%. Просто не може.