* Първият сервис
Публикувано на 03 януари 2009 в раздел Математика.
Магдалена играла тенис със сестра си Катерина (става въпрос за сестри Малееви естествено).
Маги спечелила с 6 гейма, срещу 3 на Катя. Този мач се е играл на закрити врати, но излязла вътрешна информация, че цели 5 от геймовете са спечелени, когато съответната тенесистка не е била на сервис.
Въпрос към вас - коя тенесистка е имала първият сервис и защо?
Има ли нещо по-специфично от правилата на тениса, което трябва да се знае, например че ако единият спечели, следващият гейм другият е на сервиз?
Важат стандартните правила на тениса. Играта се играе до 6 спечелелени гейма от единия играч, като на всеки гейм се сменят кой бие сервиса (независимо кой е спечелил предишния - винаги се сменя).
Магдалена
Катерина е била на първия сервиз. Магдалена е била 4 пъти на сервиз, Катерина 5 пъти.
Тук да дадеш верният отговор не е трудно - 50:50 е шанса. Въпроса е да се докаже, че е верен.
Значи резултатът е 6:3 в полза на Магдалена. От това следва, че са изиграни 9 гейма. Ако приемем, че Маги изпълнява първа сервис, то тя сервира 5 пъти, а сестра и 4. Но в условието е казано, че цели 5 от геймовете са спечелени, когато съответната тенесистка НЕ Е сервирала, от това следва че Катя трябва да е изпълнявала първа сервис. И петте гейма в които е сервирала ги е губила, от своя страна Магдалена сервира 4 пъти, като печели 1 от "своите" геймове и губи 3.
Верен отговор: Катерина :)
Или не си написал нещо както трябва или си се объркал. От написаното излиза следното:
- Катя е сервирала 5 пъти и ги е загубила всичките
- Маги също е загубила 3 от "своите" (което го разбирам, че са тези, в които е сервирала).
Общо станаха 8 загубени при сервис, а трябваше да са 5...
Правилно съм си го написал :P
Катя сервира 5 пъти и губи тези геймове, т.е. Маги печели 5 гейма.
От геймовете в който Маги сервира (останалите 4) печели само един (5+1=6), останалите 3 губи и са за Катя.
Краен резултат Катя 3 - Меги 6
:)
Това отговаря на условието Маги да е спечелила с 6 гейма, срещу 3 на Катя и че цели 5 от геймовете са спечелени, когато съответната тенесистка не е била на сервис.
И отговаря на въпроса кой изпълнява първия сервис - Катя.
Съжалявам, че не го постнах наведнъж.
Ще се опитам да дам моето решение, със * давам сетовете, които са спечелени при посрещане (не сервиране).
........Маги........Катя
1....серв..1.........0...
2*.........2.......серв..0
3*...серв..2.........1...
4*.........3.......серв..1
5*...серв..3.........2....
6*.........4.......серв..2
7*...серв..4.........3
8.*.......5........серв..3
9....серв..6........3....и край!
Тук дори 7 от геймовете са спечелени, когато съответната тенесистка не е била на сервис. Важното е не дали са 5 или 7, а че са нечетен брой. Ако искате с 5 гейма получва се примерно следното, като размена резултата в 4 и 5-ти:
........Маги........Катя
1....серв..1.........0...
2*.........2.......серв..0
3*...серв..2.........1...
4..........2.......серв..2
5....серв..3.........2....
6*.........4.......серв..2
7*...серв..4.........3
8.*.......5........серв..3
9....серв..6........3....и край!
Ако първия сервис е на Катерина, то няма да се стигне до 6-3 при нечетен брой (5) сетове с ПРОБИВ (това е термин в тениса, когато печели, този който посреща)
Стоян и Стефчо не познаха!!!Уууу!
т.е. първи сервис: Маги.
Резултат М-К 6-3. Значи 9 сета. 5 пробити. 4 "нормални". Ако задам логическа променлива за Маги TRUE, а за Катя FALSE, ще напиша израза:
RES:=((6+3).GT.(5+4).OR.(9-6).GE.(5-4)).NOR.((9-5).AND.(MAX((6-3),(5-4)).LT.(3)) което дава резултат TRUE, т.е. аз залагам на Маги да е сервирала първа.
Mimi - Браво! Даде напълно верен отговор! Има и по-строго доказателство, но напълно коректно си открила, че истината се върти около нечетността на геймовете с "пробив".
Lesna Rabota - И на теб мога да кажа, че добре се справи. Опитното решение често трябва да предхожда теоритичното, т.е. ти си тръгнал във вярна посока :)
Мдаа, признавам грешката си. Браво на Мими. Объркването ми идва от там, че съм смятал броя на пробивите за победителката (и пак не съм го сметнал съвсем правилно), а в условието е казано броя на пробивите изобщо да бъде 5.