* Заплатите
Публикувано на 27 юли 2009 в раздел Математика.
Във фирмата, в която работя има стриктно правило – никой не трябва да разкрива за каква заплата работи. Както знаем обаче всеки го гъделичка да знае колко взимат другите и дали не работи „за лудо“. Затова колегите решиха, че е крайно време някой от ръководството поне да спомене колко е средната заплата във фирмата, за да може поне по-слабите служители да се напънат да работят повече, а по-силните да получат морална награда за добре свършената си работа.
Ръководството обаче реши, че няма да сътрудничичи защото се опасява, че това „ще повлече крак“ и постепенно служителите ще започнат да „плямпат“ един на друг заплатите си. Така шефът отказа да ни каже средната заплата и ни заплаши със сурово наказание за всеки, който спомене на друг човек каква заплата получава. Естествено настъпи бурно недоволство.
Един от работниците обаче е добър математик – успя да открие вариант, в който хем да се пресметне средната заплата, хем да не се знае конкретно кой колко получава. Както се досещате този работник-математик бях аз. Как реших задачата?
На един лист пишат служителите, като само по един служител може да вижда листът. Първият служител пише число, което е сума от заплатата му и случайно избрано число, след това вторият служител към това число добавя сума на своята заплата и второ случайно число, като задрасква пердишното число, третият служител също добавя сума на соята заплата и случайно число и така нататък докато се получи сума Sn = a1+r1 + … + an+rn. След това служителите се разбъркват на случаен принцип и един по един минават и от Sn изваждат случайното число, което са използвали. След като направят изваждането задраскват предишната стойност. Така последния служител ще получи общата сума от заплатите на всички, без да знае кой какви пари взема. Делим на n и получаваме средна стойност.
Перо заплати делено на броя служители.
Поискал си да научиш общата сума, която фирмата отделя за заплати, и си я разделил на броя на служителите?
В една урна всички слагат листче със заплатата си и накрая се смята средно аритметично.
Задачата има много решения – най-класическото даде Тодор Балабанов :)
Lesna Rabota – твоя вариант също става, макар чрез него да са видими конкретни заплати, което въпреки, че са анонимни не е добре.
До другите двама – не сте прочели внимателно условието.