C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Цифрите, числата и бройните системи в България през вековете

Публикувано на 14 март 2022 в раздел Математика.

През хилядолетната си история България на няколко пъти е променяла начина, по който се изписват цифри и числа. Естествено колкото по-назад се връщаме в историята, толкова по-трудно е проследимо кое и как се е случвало. Без да имам претенции да съм точен и изчерпателен, ще се опитам да представя това, което знам по темата. Това не е напълно проверена информация – не се позовавайте на нея, защото може да претърпи корекции в бъдеще.

По времето на кан Аспарух

Когато прабългарите управлявани от кан Аспарух мигрират към устието на р. Дунав, завземат Малка Скития и проправяйки си път към Долна Мизия създават Първата българска държава, те естествено пренасят своята писменост и култура по тези земи. Ето как са се изписвали числата от 1 до 9:

  • I – 1
  • II – 2
  • III – 3
  • IIII – 4
  • I – 5
  • II – 6
  • III – 7
  • IIII – 8
  • IIIII – 9

Виждате, че за първите четири са се слагали вертикални чертички. Подобно на римските, при 5 с цел икономия и по-лесно четене се появява нов символ – наклонената чертичка I. Тук сходствата с римските цифри изчезват, защото 6 се получава като се добавя единица преди, а не след новия символ, т.е. се изписва II (да речем „едно и пет“). И така до IIIII, което би следвало да четем като „четири и пет“, т.е. 9.

За десетки се появява отново нов символ – X:

  • X – 10
  • XX – 20
  • XXX – 30
  • XXXX – 40

Виждате, че подобно на единиците (една единица, две единици,…), тук са казвали „една десетка“, „две десетки“, „три десетки“ и „четири десетки“- И така достигайки до 50 отново се прави икономия със символ, който много прилича на две залепени една до друга гръцки букви фи: ϕϕ. Затова и аз ще го изпиша именно по този начин:

  • ϕϕ – 50
  • Xϕϕ – 60
  • XXϕϕ – 70
  • XXXϕϕ – 80
  • XXXXϕϕ – 90

Аналогията с по-малките числа виждате, че е пълна. Например XXXϕϕ се е изговаряло като „три десетки и петдесетица“, т.е. 80. Така достигаме до стотиците, където се досещате, че отново се появява нов символ. На него обаче няма подходящ съвременен аналог и затова ще го добавя като картинка – то е подолно на X с малко кръгче в центъра. Затова ще покажа числата от 100, 200, 300 и 400 като картинка:

Не ми е известно какъв е бил символът на 500, но за 1000 се е използвал следния:

Промяна на символите и подредбата им под влияние на старогръцката азбука

Кога и защо се е случило, това не е ясно, но българите са продължили да изписват числата си по същия начин, но в един момент са се повлияли от старогръцките цифри и силно са оптимизирали изписването на числата. Основната разлика била, че последователността на големи и малки цифри се е сменила, а също така някои цифри са станали като хитра комбинация от символи. Първите четири числа са си останали същите:

  • I – 1
  • II – 2
  • III – 3
  • IIII – 4

Новият символ е бил за 5 – Π. Наблюдавала се е обаче промяна в позиционирането – единиците вече се добавяли след петицата, а не преди нея:

  • Π – 5
  • ΠI – 6
  • ΠII – 7
  • ΠIII – 8
  • ΠIIII – 9

По този начин вече и прочитането би следвало да е обърнато – „пет и едно“, „пет и две“ и т.н. При достигането до десетките (и съответно 20, 30, 40), новият символ е наподобявал гръцката делта:

За 50 се е използвал същият символ, но „похлупен“ с Π, т.е. един вид e бил чисто графично изобразяване на „пет десетки“. Съответно числата 50, 60, 70, 80 и 90 са били следните:

За 100-ците се е използвало нещо като днешната буква И:

  • И – 100
  • ИИ – 200
  • ИИИ – 300
  • ИИИИ – 400

А при 500 отново се появява И „похлупено“ П:

Не ми е известно какво се е случвало при 1000 и по-големи числа.

Глаголическите цифри

С въвеждането на глаголицата между 855 и 862 г. постепенно със старата писменост са изчезнали и старите цифри. Глаголицата обаче не е имала отделни символи за цифрите, а вместо това самите букви се използвали за изписване на числа. Бройната система е била много силно повлияна от йонийската. Първите 9 са били подредени точно по реда на срещането им в азбуката:

  • Ⰰ – 1
  • Ⰱ – 2
  • Ⰲ – 3
  • Ⰳ – 4
  • Ⰴ – 5
  • Ⰵ – 6
  • Ⰶ – 7
  • Ⰷ – 8
  • Ⰸ – 9

Следващите букви от азбуката са се използвали за десетките:

  • Ⰹ, Ⰺ – 10
  • Ⰻ – 20
  • Ⰼ – 30
  • Ⰽ – 40
  • Ⰾ – 50
  • Ⰿ – 60
  • Ⱀ – 70
  • Ⱁ – 80
  • Ⱂ – 90

Числата между тях са се изписвали като комбинация, като по-голямото се е слагало отляво. Например 65 се е изписвало като ⰏⰄ, а 92 като ⰒⰁ. Изключение правят числата от 11 до 19, за които десетката се е слагала отдясно, например 15 е било ⰀⰉ или ⰀⰊ.

Същата схема продължава и при стотиците:

  • Ⱃ – 100
  • Ⱄ – 200
  • Ⱅ – 300
  • Ⱆ – 400
  • Ⱇ – 500
  • Ⱈ – 600
  • Ⱉ – 700

Нарочно спрях до тук, защото според последователността на буквите, които съм виждал, би трябвало:

  • Ⱌ – 800
  • Ⱍ – 900

но на едно място видях за 800 да е вмъкната буквата Ⱋ (ща):

  • Ⱋ – 800
  • Ⱌ – 900

Кое от двете е вярно, не знам, но има логика да е второто, защото както ще видите после при кирилската подредба на числата при 800 се използва буква, която е много визуално подобна на Ⱋ. Това разминаване естествено се отразява и за символа за 1000 – дали е Ⱎ или съответно Ⱍ.

Как са различавали какво е число и какво е дума? По-скоро е зависило от контекста – не ми е известно да е имало специален знак за обозначаване на това.

Кирилски цифри

Замяната на глаголицата с кирилица довежда и до подмяната на буквите при числата. По абсолютно същият начин за всяка от единиците (1, 2,… 9), десетиците (10, 20,… 90) и стотиците (100, 200,… 900) се задава отделна буква, но този път те не са по реда на срещане в азбуката, а са употребявали по реда на срещане само буквите, които имат еквивалент в гръцката азбука. Тоест:

  • ҃А – 1
  • ҃В – 2
  • ҃Г – 3
  • ҃Д – 4
  • ҃Е – 5
  • ҃Ѕ – 6
  • ҃З – 7
  • ҃И – 8
  • ҃Ѳ – 9

Забележете и малкият символ ҃ (тилто) преди самата буква – то се е използвало именно за да се различава кое е цифра и кое е буква. При 10-тиците се е случвало следното:

  • ҃І – 10
  • ҃К – 20
  • ҃Л – 30
  • ҃М – 40
  • ҃Н – 50
  • ҃Ѯ – 60
  • ҃О – 70
  • ҃П – 80
  • ҃Ч – 90

И след това при стотиците:

  • ҃Р – 100
  • ҃С – 200
  • ҃Т – 300
  • ҃У – 400
  • ҃Ф – 500
  • ҃Х – 600
  • ҃Ѱ – 700
  •  ҃Ѡ – 800
  • ҃Ц – 900

Можело е да се използват както главни, така и малки букви. Голяма разлика идва при хилядите – там не се продължава с нови букви, а се поставя нов знак преди буквата – ҂ (буквално значеш „хиляда“), т.е.:

  • ҂А – 1000
  • ҂В – 2000
  • ҂Г – 3000
  • ҂Д – 4000
  • ҂Е – 5000
  • ҂Ѕ – 6000
  • ҂З – 7000
  • ҂И – 8000
  • ҂Ѳ – 9000

Отново числата от 11 до 19 са се изписвали отдясно-наляво като изключение (например 15 е било ҃ЕI), а всички по-големи отляво-надясно (например 763 e било ҃ѰѮГ, 1912 е било ҂АЦВI, а 6306 e било ҂ЅТЅ).

Килирските цифри са били подменени в Русия под влиянието на Петър Велики през 18-ти век, но в България са били заменени малко по-късно и с по-дълъг преход. Знае се обаче, че през 19-ти век у нас вече са се използвали познатите и до днес арабски цифри.

Заключение

В заключение ще покажа една сравнителна таблица, която беше направил навремето проф. Иван Ганчев и която всъщност се опитах да преразкажа с тази статия:

 



Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*