C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Парчета часовник

Публикувано на 30 май 2010 в раздел Математика.

Попаднах на една интересна задача, която е давана на деца от 4ти клас в българските училища преди време. В оригиналната задача условието е в едно изречение и е малко неясно дори за възрастни. Аз ще го „префасонирам“ малко и ще допълня с две по-лесни подусловия, които методически ще насочат децата към решението на по-трудната същинска задача (подточка „в“)…

Задача: Вземете стандартен кръгъл циферблат на часовник, на който са написани числата от 1 до 12, както е показано на картинката по-долу:

а) Разчупете часовника на 2 части така, че сборовете от числата във всяка една от частите да са равни;

б) Разчупете часовника на 6 части така, че сборовете от числата във всяка една от частите да са равни;

в) Разчупете часовника на 5 части така, че сборовете от числата във всяка една от частите да са равни.

Отново казвам – оригиналната задача е последното подусловие и е давана на деца от 4ти клас. Колкото и да се струва абсурдно в самото начало за обигран математик (78 не се дели на 5!) задачата все пак се оказва, че има решение. Друг е въпросът дали едно малко дете може да намира подобни нестандартни решения и дали въобще е нужно това…

 



13 коментара


  1. Коментарите (ако има такива) ще бъдат задържани за известно време…

  2. a) 1+2+3+10+11+12; 4+5+6+7+8+9

    б)12+1; 11+2; 10+3; 9+4; 8+5; 7+6

    в) 12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23 = 210
    210/5 = 42
    Обаче няма как да се групират сборовете за да станат 5 части.
    За друго не се сещам. Явно нещо подобно ще е решението – да се използва, че часовете са до 24.

    Поздрави,
    Ицо

    П.С. Трудна е задачката :)

  3. Петър каза:

    А мога ли да го разчупя примерно така:
    за а) 10+11+12+6=1+2+3+4+5+7+8+9 :)
    за в) http://img.imghosting.biz/44/82463fadf90f8962738e40bffd2621f7.jpg

  4. Христо Димитров – Правилни отговори на a) и б). За в) – не, далече от истината…

    Петър – Чудесни решения. Особено това за a) ми хареса – нестандартно е.

  5. Петър каза:

    Да се раздели на три части при същото условие е лесно, ето как изглежда разделено на четири части: http://img.imghosting.biz/44/7ceb5a31cd1c79cd20bf7b8884957466.jpg

  6. az каза:

    Аз си представях „разчупване“ да е нещо, което може да стане реално. Решението на Петър за а) по скоро е на 3 части.

  7. Петър – благодаря за решението с 4 части – добро е.

  8. Петър каза:

    Към az: Ако наистина е имало задача към ученици от 4 клас(условие в) и решението е нещо от рода на това което съм дал и Филип Петров не е дал тук друго решение,това значи че и решението по точка а) е допустимо. Ето как изглежда: http://img.imghosting.biz/44/a4241b18614c5cb43b261104a48821ea.jpg
    Просто исках да покажа, че има и друго освен очевидното решение. Не можах да намеря нещо по нестандартно за точка б) :)

  9. Естествено, че от децата се изискват решенията дадени от Христо Димитров в първия коментар. Попринцип смятам, че подточка в) няма място в учебник за 4ти клас…

    Иначе решенията на Петър са напълно вярни и много хубави.

  10. Стоимен – решението ти всъщност е за б)…

  11. Филип Петров – Прав си, не съм догледал на колко части съм го разделил… мерси че ме поправи

  12. Lesna Rabota каза:

    Може да измисля още 20 варианта, както и да разделя на 7 или повече равно части ама ме мързи и затова ще ви дам само идеите, а вие ги реализирайте.
    1. Може да въртите 6 като 9 и обратно.
    2. Може да предложите циферблат с римски цифри – тогава ще стане маниашко
    3. Може дадена част да се прегъне и ако цифрите са на един ред, например 8 и 4 да се получи числото 84.

Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*