* Двете батерии
Публикувано на 21 август 2009 в раздел Математика.
Попаднах на интересна задача по електротехника (всъщност никога не съм учил този предмет, но все пак попаднах на такава задача). Разполагате със следното:
- Една батерия с електродвижеща сила (emf) 9V и още една от 12V. Батериите са идеални, т.е. нямат никакво вътрешно съпротивление;
- Свързващи жици, които също са идеални – без никакво вътрешно съпротивление;
- Идеален волтметър – с безкрайно голямо съпротивление.
Батериите и волтметъра са свързани паралелно. Задачите за вас са:
- Какъв волтаж ще покаже волтметъра, когато батериите са свързани с положителен към положителен и отрицателен към отрицателен терминал?
- Какъв волтаж ще покаже волтметъра, когато батериите са свързани с положителен към отрицателен терминал (т.е. са обърнати наобратно една спрямо друга)?
Мисля че в първия случай ще се получи на волтметъра 12V т.е. при паралел би трябвало да се вземе максималният потенциял. За втория случай би трябвало да е 3V ако извадим потенциялите и получим abs(3 – 12)
Всъщност не разбрах точно как са вързани нещата.
Ако батерия А е вързана паралелно на батерия Б и паралелно на волтметъра в случай 1) уредът ще покаже 21V или -21V, зависи как е обърнат. В случай 2) ще имаме бум, защото батериите ще са свързани на късо.
Всичко е свързано паралелно.
Два грешни отговора дотук :)
Lesna Rabota – звучи логично, но не е.
1) (9+12)/2=11,5
2) +- 1,5
0V при първия вариатн. Пад на напрежение U = R * I, при R = 0, то U = 0 показател върху волтметъра. Волтметърът е с безкрайно съпротивление, тоест през него няма даминат никакви електрони, които да бъдат отчетени.
По-точно казано, за U = R * I имаме 0 умножено по безкрайност. А нула умножено по безкрайност е неопределеност. Но пък, при тока и батериите, реално токът не е безкрайност, тъй като в една батерия има краен брой електрони, така че нулевото съпротивление взема превес в уравнението и пада на напрежение пак отива да е 0.
На отрицателния полюс на батерията се натрупват електрони, които образуват потенциална разлика. За едната батерия потенциалната разлика ще е по-голяма от другата, когато свържеш двата минуса заедно и двата плюса заедно, между двата минуса ще протече ток защото ще има стремеж да се изравни потенциалната разлика. Електроните от едната батерия ще тръгнат към другата, което ще създаде потенциална разлика между двата края на по-слабата батерия и ще протече ток през нея, с цел да се възстанови потенциалната разлика и така ще се завихрят токове, при това максимални, колкото електрони има всичко ще се движи.
Да ти обърна внимание, че с волтметър който има безкрайно съпротивление нищо не можеш да измериш, защото през него не може да мине дори минимален ток, който да даде основание за измерване. С такъв волтметър и втора точка ще е нула, защото този уред не може да измери каквото и да е напрежение. Безкрайно съпротивление има само идеалния вакуум, тоест липсата на материя в пространството.
Всъщност не съм прав, в тока една действително ще е 11,5 волта потенциалната разлика, но твоят волт метър пак няма да я измери и ще показва 0, защото през него не може да протече ток.
Когато едноименните полюси са свързани един с друг само ще се изравни потенциалната разлика. Когато разноименните полюси са свързани ще протичат максимални токове, през батериите и тогава падът на напрежение ще е 0. И в двата случая твоят волтметър ще показва 0, така че няма смисъл в задачата.
Тодор е напълно прав – волтметъра ще показва 0.
Като бонус ще кажа, че при тази задача ще има и безкрайно голяма експлозия. Нека изчислим колко вата ток ще протекат по кабела например:
Watts = Volts. Volts / Ohms = … / 0
т.е. безкрайно много ватове, откъдето безкрайно много топлина и от там – безкрайно голям взрив.
Дали вселената не е създадена от някаква такава игра с батерийки? :)
Въпреки взрива обаче – решението на задачата е 0 и 0. Питаше се какво ще измери волт метъра.
Наистина „интересна“ задача. Тъй като батериите са „идеални“ (т.е. имат нулево вътрешно съпротивление), то ще се получи късо съединение на батерията със самата себе си!!! Тези батерии вероятно са си от специалните партиди на лаптопи фоерверки – който е измислял задачата… ??? …
По принцип идеалният волтметър е с много високо съпротивление, но не може да се каже че е безкрайност (защото както спомена Тодор Балабанов в този случай нямаме волтметър изобщо). Това е все едно да кажеш, че си произвел лек автомобил, чиято максимална скорост е 0 км./час. ;)