* Обърканите кабели
Публикувано на 10 август 2009 в раздел Математика.
От БТК прокарвали телефонни кабели за новия квартал „Манастирски Ливади“. Открили нов пост до централата до автогара „Овча Купел“, използвали две съществуващи шахти до бул. „Бъкстон“ с обща дължина 1 километър и прокопали нагоре до „Манастирски Ливади“ нова подземна шахта с дължина още 1 километър. Там построили още един нов разпределителен трафопост и накрая прекарали кабелите през шахтите.
Всичко това се случило в петък следобяд. В понеделник имало план да започнат да се прекарват кабели директно до абонатите. Директорът бил доволен от добре свършената работа, но за кратко – малко преди края на смяната младши техник Иванов отбелязал:
– Абе шефе, тея кабели въобще не са надписани. Как ще знаем кой кабел за кой абонат е?
Директорът побеснял и вдигнал луд скандал. Естествено наказан бил не виновника, а младшия техник отнесъл лаврите на скандала. На него и още един друг младеж-стажант било наредено през събота или неделя да застанат на двата поста и да почнат да тестват кабелите един по един. Дали им все пак по един служебен GSM на Вивател, та да говорят безплатно.
В събота младши техник Иванов бил на линия. Оказало се обаче, че стажантът се е отказал и е зарязал работата. Централата на БТК била заключена. Напълно неуспешно Иванов се опитвал да се свърже със свой колега за помощ – наследството от държавната работа все още витаело като дух в средите на компанията. Така Иванов се оказал сам на улицата до единия трафопост. Разполагал единствено с професионалните тестери вътре в трафопоста, чрез който било възможно да се пуска сигнал по много дълги кабели.
Помогнете на Иванов да надпише всичките 60 телефонни кабела, но измислете такава тактика, чрез която той да измине минимално разстояние. Иванов няма служебен автомобил и ходи пеша, което е ясно, че отнема много време. Напомням – разстоянието между трафопостовете е 2км.
Разделя кабелите на 2 половини и ги връзва зедно в шахтата в която не се знае кой кой е (от 1 до 30 заедно и от 31 до 60 заедно). Отива в другата и пуска сигнал по един кабел и гледа по кои 30 му се връща сигнала обратно. Аналогично при второто ходене разделя половините на по още половина и тн… по мойте сметки трябва да мине 22км по този начин
Хубаво е да представиш сметките. Не ми стана ясно как изчисли това 22 (което е 11 разходки).
hint: отговорът би трябвало да е 4км, т.е. две разходки :)
Номерирам кабелите от 1 до 60, пускам сигнал по кабел 1, връзвам заедно 2 и 3, 4 и 5, 6 и 7… 58 и 59, 60 остава свободен. Отивам в другия трафопост, проверявам по кой кабел има сигнал – веднага опраделям кой е кабел 1 – например 28ми. Записвам на едно листче 28. Връзвам 28ми с произволен кабел например 1ви, освен ако 1ви не е кабел 60 който не свързан с никой, трябва да има сигнал по още един кабел хапример 7ми и тн. На листчето записвам в каква последователност за свързани кабелите – 28;1;7… като по нечетните идва сигнал, а по четните се изпраща.
Връщам се пак в първия трафопост. Разделям двойка 2 и 3, броя по колко от останалите двойки идва сигнал, ако по нито една не идва значи съм разделил 2рия и 3тия по ред от листчето със записаните номера, ако идва само по една двойка значи съм разделил 4ти и 5ти по ред от листчето и тн. При разделянето на всяка двойка гледам по кой от двата и кабела идва сигнала – по този който идва е четния по ред от двойката в листчето. Така записвам кой номер кабел на кой съответства.
Защо некомпетентни хора се опитват да се правят на много умни. Аз съм бивш служител на БТК. Кабелите използвани в БТК са с цветна маркировка и който я разбира може да „разпадне“ кабела така че и в двата края 1 чифт с а и б жила да отговаря на 1 чифт с а и б жила и т.н. Необходимо е само в единия край да разпадне кабела да иде на другия край и да го разпадне по същия начин ако между временно не са откраднали кабела докато ходи. А 30″ не са никакъв капацитет за около 5 минути работа
Пламен Дановски – това все пак е математическа игра, а не история от кухнята на някое предприятие. Недейте да се заяждате за достоверността на физичния модел – той не е важен в случая.