C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Няколко задачи за ученици

Публикувано на 03 март 2009 в раздел Математика.

Следните задачи са предназначени за деца от различни възрасти. Някои от тях са за деца, някои за по-големи ученици. Смятам, че всички те ще са интересни и за по-възрастни читатели и затова реших да ги сложа тук. Намерих ги в книгата „Занимателни Фолклорни Задачи, Фокуси и Игри“ на Иван Ганчев от 2003г. Можете да я купите за 6лв. от книжарницата на ФМИ на СУ…

Зад 1. Може ли с две монети от които едната не е 5 стотинки да се заплати стока без ресто, струваща 55 стотинки?

Зад 2. Двама души играят шах 4 часа. По колко време е играл всеки от тях?

Зад 3. Кой часовник показва точно време най-често:
а) Този, който изостава с по една минута на денонощие
б) Този, който изостава с по един час на денонощие
в) Този, който напълно е спрял

Зад 4. Половинката е една третина от цяло число. Кое е това число?

Зад 5. Петима братя искали да си разделят 20 овце, като всеки получи нечетен брой. Можете ли да им помогнете?

Зад 6. Риба и половина струва лев и половина. Колко струват пет риби?

Зад 7. На едно дърво имало 10 свраки. Минал ловец, стрелял три пъти и убил две свраки. Колко пилета останали на дървото?

Зад 8*. В един двор има кокошки и зайци. Колко са едните и колко другите, ако главите им са 35, а краката 94?

Зад 9*. Едно момче има колкото сестри, толкова и братя. Една негова сестра има два пъти по-малко сестри, отколкото братя. Колко са момчетата и колко момичетата в това семейство?

 



12 коментара


  1. 1. Едната само не е 5 ст, т.е. другата е – но проблемо

    2. По 4 часа или неопределено

    3. Отговор в – веднъж на 24 часа е съвършено точен

    4. 1/2 = (1/3)x => x=3/2

    5. Moжем – не е задължително да са равни броевете овце

    6. 5 лв

    7. Неопределен брой – „според зависи“

    8. кокошки – х*2 + (35-х)*4 =94

    9. n – сестри, n-братя, n+1 male на n – female

    n-1 = (n+1)/2 => 2n-2 = n + 1 => n=3

  2. Светослав Антонов каза:

    1. Може, ако другата е от 5 стотинки

    2. Вероятно отговора е, че и двамата са играли по 4 часа. Вече кой колко време е бил в активна игра, и колко време е чакал другия, не може да се каже.

    3. Спрелият часовник е верен два пъти на ден (английска поговорка). Останалите винаги са леееко изоставащи.

    4. Предавам се на тази.

    5. Аз не мога да им помогна – сбора на 5 нечетни числа дава нечетно число. Предавам се.

    6. Пет лева?

    7. Предполагам останалите са отлетели?

    8. 12 заека и 23 кокошки. Система от две уравнения с две неизвестни – за краката и главите. Имаше го в „Това го знае всяко хлапе“ :)

    9. 4 момчета и 3 момичета, по същата логика като 8.

  3. Филип Петров каза:

    Ето и отговорите:

    1. Да, 5 и 50 стотинки

    2. Играли са 4 часа

    3. Отговор в – веднъж на денонощие

    4. Отговорът се получава 3/2, но то не е цяло число, следователно няма решение

    5. Задачата няма решение, защото сбора на пет нечетни числа не може да даде четно число (20)

    6. 5 лева

    7. След като стреля е нормално да отлетят, т.е. на дървото има 0 свраки

    8. Точно както каза Светослав – получават се две уравнения с две неизвестни.

    9. 4 момчета и 3 момичета

  4. sdiankov каза:

    сега ми остана малко време и ще се пробвам:
    1. другата е 5ст.
    2. по 4 часа играят двамата
    3. този, който е напъно спрял поне 2 пъти в денонощието „цепи секундата“
    4. ??? (ще видя после отговора:)
    5. 1, 3, 5, 7 и пак 5 (не е казано да се поравно)
    6. 5лв.
    7. нито една, свраките са се подплашили и отлетели
    8. а + b = 35
    4a + 2b = 94
    ако не съм объркал в бързината: 23 кокошки и 12 зайци
    9.

  5. sdiankov каза:

    симпатични задачки, сега забелязах, че съм „оплескал“ петата:)

  6. баба ви каза:

    Задача 4 има решение:)
    Числото 1 е половината от числото 2 и една трета от числото 3.Има решения и с други числа, но това е най-малкото възможно.

  7. pavloff каза:

    Като по-прост искам да помогна за овцете. Сега … не е хубаво да създаваме дразги между братя. Затова на всеки – по 3 овце. Какво ще правим с оставащите 5? Комисионна за намерилия решението – демек за мен. За да не сърдите едната ще отиде курбан за разбирателство в Интернет обществото, а другата ще я заменим за … бира разбира се. :D

    btw Спрелия механичен часовник показва точно време два пъти в денонощието – например в 9:15 и в 21:15.Спрелия електронен – нито веднъж.

  8. Филип Петров каза:

    pavloff – уместна забележка за механичен и електронен часовник! Браво!

  9. Силвия каза:

    sdiankov

    Я сега събери 1, 3, 5, 7 и 5 и ми кажи как точно получи 20? Аз както и да ги събирам, все 21 получавам. Нещо явно ми е грешен алгоритъма за събиране….

  10. Филип Петров каза:

    Е, всичко което трябваше да бъде казано по задачите го направих в коментар №3 :)

    Освен това човекът си е признал вече, че е оплескал пета задача :P

  11. venelin каза:

    kak se mislite za maistori bravo be tva s 4asovnicite trqbva da se znae kvo se praite na umni a ustanalite zada4i prosto bi triiabval da gi reshat 95% ot obshtestvoto ako pomisli malko.ne4e vi se zaka4am prosto vi kazvam pa vie ako iskate sporete… :)

  12. Анонимко каза:

    #7 Според мен има четири решения
    – Нито една, двете са паднали и другите са се подплашили и отлетели
    – Десет, двете убити са останали на дървото и другите не са се подплашили
    – Две, двете убити са останали на дървото, а другите са се подплашили
    – Осем, двете са паднали на земята, а останалте не са се подплашили

Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*