* Маркер по челото
Публикувано на 26 февруари 2009 в раздел Математика.
Срещнах тази класическа задача наскоро и си признавам, че ме затрудни. Всъщност се оказа доста лесна.
Напили се трима математици и легнали да спят на един купон в Студентски Град. Там бил и Хитър Петър и решил да се пошегува с пияниците. С перманентен черен маркер им написал по челата думата „глупак“.
На сутринта математиците се събудили с лек махмурлук. Спогледали се един друг и като видяли чуждите надраскани чела започнали да се подхилкват. За да не развалят майтапа не искали да казват на приятелите си, че на челото имат думата „глупак“, но пък и хич не можели да си сдържат смеха.
Един от математиците обаче бил отличник. Подхилквал се известно време, но в един момент усмивката му се сменила. Той бил пресметнал логически, че със сигурност и неговото чело е надраскано с маркер. Другите двама не били толкова добри и продължили да се хилят…
По каква логика отличникът разбрал, че и неговото чело е надраскано?
еми като вижда че другите двама имат е малко вероятно точно него да са пропуснали
Ти говориш за „вероятно“, а в условието пише „със сигурност“. Трябва да се докаже…
Срещала съм я тази задача отдавна, ама мисля, че има нещо гнило в нея. Може единия да се смее на другия и обратното, а третия (отличника) да няма маркер и да се смее на другите двама. Иначе отличника ще си каже:ако аз нямам, то единия ще вижда само един маркер, но ще вижда и двама, които се смеят, ама единия си мисли, че и той няма, а ако и аз нямам, то третия нямам да вижда маркер и няма за кво да се смее, ама той се смее, значи и аз имам, ама от много „ако“ се наакахме. Задачата няма решение и аз отивам да си почивам до 4-ти март!
Нека математиците са А и B, а отличникът е C.
C предполага първоначално, че не е надраскан. Той гледа A и B как се смеят един на друг. Да, но ако C не е надраскан, то A (също предполагащ, че не е надраскан) ще се смее на B. Да, но ако A и C не са надраскани, то B нямаше да се смее. Следователно A е надраскан, следователно A не би трябвало да се смее. Да, но той се смее – следователно предположението не е вярно и C със сигурност е надраскан…
Да бе да -„ако A и C не са надраскани, то B нямаше да се смее“. Ами че Б може да си се смее ей така.
Изобщо май Мими е права- може А да се смее на Б, и Б да се смее на А, а пък Ц да няма маркер и това е положението без никакви „ако едикойси мислел едикаквоси“
Идеята е, че ако знаеш, че си надраскат, то ти не се смееш…
ОК, ама тъй като не можеш да знаеш дали си или не си надраскан, то си се смееш на другите. Просто това е възможно равновесно положение: А се смее на Б, и Б се смее на А, а пък Ц няма маркер и се смее на А и на Б.
Lesna Rabota – Да – смееш се на другите, но докато не пресметнеш и докажеш, че ако другите се смеят, то ти 100% си надраскан. Това е идеята на задачата.
-А дали ако са четирима надраскани: A, B, C и D, пак по тази логика един от тях (най-умния или бързия) ще се досети, че е надраскан?
-И ако не, каква е разликата спрямо трима участници?
-И какво става, ако са 15 души:ABCDEF….т.н.?
При четирима или повече логиката с допускане на противното не върви…
кво има да мислят нали се виждат един друг и всеки един от тримата по 2 надписа и може да си мисли че другите двама се смеят взаимно един на друг
ами много просто – ако когато го погледнат се смеят, значи има маркер