C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


Авторски архив

* Обучението по математика в България от 1878 г. до 1917 г.

Публикувано на 19 май 2022 в раздел История.

Представям ви записки от лекция на проф. Иван Ганчев. Темата е свързана с математическото образование в България в първите десетилетия след Освобождението на България.

Освобождението на България от Османско иго през 1878 г. създава условия за коренни преобразувания и в сферата на образованието. Бързо се създават множество общообразователни училища, в които се отделя голямо внимание на изучаването на естествено-научните дисциплини, като специално внимание се отделя и на математиката. Известна предпоставка за бързото и успешно развитие на обучението по математика в първите години след Освобождението са вече създадените традиции, натрупаният опит и подготвените кадри в българските училища от доосвобожденския период. Тези фактори са били и едно от условията, осигурили възможност на много български младежи да постъпят във висши училища в чужбина (основно Русия, но и други държави).

През първите години след Освобождението основната част от нуждите за учители по математика за новооткритите училища се осигурява именно от завърнали се от следване на висше образование в чужбина българи. Освен тях в много училища постъпват на работа и известно количество чужденци – учители от Русия и районите на днешните Чехия и Хърватия. В София пък се създава Висше софийско училище (днешния Софийски университет), което има т.нар. „Физико-математическо отделение“, в което също се подготвят кадри с висше образование свързано с математика, които после често са ставали именно учители. По този начин проблемът с недостигът на учители постепенно се разрешава до 1891 г.

Обучението на студенти във Физико-математическото отделение на университета е имало за задача и развитието на науката по подобие на западноевропейските университети. Това обаче не е включвало специализирана педагогическа подготовка. Тази празнота впоследствие започва бавно да се запълва със създаването на Българско физико-математическо дружество (БФМД) през 1898 г. То започва да издава списание, което е популярно в колегията и периодично поставя и педагогически въпроси на читателите си. Из шестте основни цели, които са поставени пред дружеството, още в член 1 на Устава е записано:

а) Да възбужда и обсъжда въпроси по учебното дело относно обучението по физико-математическите науки в училищата и да указва средства и методи за подобрение на обучението изобщо.

б) Да изработва обща научна и учебна терминология по тия науки.

в) Да разследва критически учебници и съчинения по физика и математика, а особено българските

Тези цели на БФМД се постигат главно чрез разглеждане на конкретни проблеми на събрания на колегията, а се популяризират, както вече беше казано, чрез публикуване на статии в списанието, в което един от основните раздели е именно „Методика на елементарната математика и физика“. Чрез материалите в този раздел БФМД се стреми „да запознава членовене си с възприетите от съвременната педагогика приници по възпитанието и методически похвати при обучението“.

В периода от 1880 г. до 1917 г. в България се публикуват 15 методически ръководства по математика за учители. Повечето от тях се отнасят до методиката на аритметиката и геометрията в началното и основното училище. Особено място в методическата литература за учителите по математика през този период заема книгата на руския математик Семён Ильич Шохор-Троцкий „Цел и средства на преподаването на математиката от гледна точка на изискванията на общото образование“, която е преведена на български език през 1895 г. Друга важна книга в периода е пособието на Иван Иванович Александров „Методи за решаване на конструктивни геометрични задачи“, което е преведено и издадено на български език през 1900 г. Идеите в тези две книги се поемат с голям интерес и ентусиазъм от прогресивните български учители по математика. Всъщност някои от тези идеи и до днес не са загубили своята актуалност.

В първите десетилетия след Освобождението у нас се използват Хербартовите формални степени на обучение – яснота, асоциация, система и метод. По-късно започват да навлизат и да се налагат елементи от изследователския метод и евристиката.

Съдържанието на обучението по математика в училище за периода от 1880 г. до 1917 г. е било доста претоварено и често са се налагали значителни промени. Тези промени обхващат както отделни раздели, така и цели учебни дисциплини. Така например от 1882 г. до 1903 г. в гимназиите заедно с тригонометрия в равнината са се изучавала и сферична тригонометрия. От 1882 г. до 1886 г. са се изучавали елементи от аналитичната геометрия, което е прекъснато, но после възстановено през 1903 г. През различни периоди се включват и изключват елементи от синтетичната геометрия, многостенен ъгъл, полярен ъгъл, теорема на Ойлер за многостените, сферичен триъгълник, а в мъжките гимназии се изучава и Дескриптивна геометрия. В училищния курс по алгебра пък освен традиционните теми за рационални и реални числа, изрази, тъждественост на изрази, уравнения, неравенства, прогресии, логаритми, съединения без повторение и Нютонов бином, в различни периоди са изучаване и други понятия като сходимост на безкрайни редове, детерминанти от втори и трети ред, неопределени уравнения и бройни системи. Под влияние на Международната комисия за реформа в обучението по математика, създадена през 1908 г. в Рим на Четвърти конгрес на Международия математически съюз, в обучението по математика у нас се въвежда изучаването на понятията „функция“, „граница на функция“ и „производна на функция“.

През първите години след Освобождението учебниците и сборниците по математика за горния курс на училищата са били по-скоро рядкост. Учениците са си служели основно с ръчно направени записки. Учебниците са се използвали основно от учителите. Два от популярните по онова време са издадените от Иван Гюзелев „Начална алгебра“ и “Кратка елементарна геометрия“, които са авторизирани преводи от руски език на учебници на Август Юльевич Давиидов. Руската математическа литература в онези времена е била преобладаваща. Превеждат се учебници на А. Ф. Малинин и К. П. Буренин, И. П. Паулсон, А. Н. Канаев, А. Воронов, В. П. Воленс, А. А. Льове. Н. В. Бугаев, С. В. Житков, В. Минин, и др., но тиражите рядко са достатъчно големи. Голяма заслуга за преводите, издаването и разпространението на тези учебници имат Иван Гюзелев, Хр. Павлов, П. Странски, Г. Кирков, Хр. Балтаджиев, Златан Иванов и Ив. Петканчин. В някои от преводите българските автори правят известни съкращения или правят авторски допълнения, за да ги пригодят към българското училище. С използването на най-добрите за онова време руски учебници, нашето ново българско училище успява да се изравни по съдържание и методика с обучението по математика на училищата в развитите страни. С тези учебници успява да се внесе и утвърди и основната училищна математическа терминология.

Броят на преводите на руски математически учебници на български език намалява в началото на XX век. Основните причини за това са, че тогава започват да се оформят и израстват академично млади български автори, от една страна, и стремежът на развиващата се българска буржоазна класа да се сближава с Германия, от друга. Тогава математическата колегия всъщност започва да се разделя на два лагера:

  • Русофилско движение, което настоява за отдаване на дълбоко уважение към традициите изградени на базата на тогавашната предимно руска математическа литература. Изразители на това движение са например Златан Иванов и Димитър Балтаджиев;
  • Русофобско движение, което настоява за дистанциране от руската математическа литература и за отмяна на някои вече наложени традиции в нашето образование. Основен изразител на това движение е И. Н. Гюзелев. Например в четвъртото издание на съкратения превод на А. Ю. Давидов (за първи път издадено през 1873 г.), което издава през 1894 г., името на Давидов нарочно не е отбелязано въпреки, че по същество разлика в съдържанието почти няма. По същият начин започват да се заличават имената на други руски автори от учебници, които са превеждани дословно – например „Начална алгебра“ на Гюзелев.

Въпреки това разделение и видния стремеж на политическата класа да се отделяме от руско влияние, то не успява да се отслаби значително. По-важно обаче е, че успяват да израстат млади български автори, които започват да създават автентична българска математическа литература. През първото десетилетие след 1900-та година излизат от печат и имат сравнително широко разпространение съставените от Бл. Димитров и д-р Т. Дядов учебници по алгебра, тригонометрия, аналитична геометрия и сборници по алгебра за различни класове. В тези учебници и сборници е характерно, че започват да се появяват текстови задачи върху кратки исторически бележки и като цяло немалко практически-насочени задачи. Това започва да ги отличава и дори нескромно може да се твърди, че създава характерна българска черта в математическата литуратура.

След 1910 г. излизат от печат и се разпространяват учебниците на Минко Николов по алгебра, планиметрия и стереометрия, които добиват широка популярност. Характерно за тях е, че в тях има сравнително малко задачи и по-голям обем от обяснения. Иначе като обща тенденция за периода може да се отбележи стремежът учебниците да се пишат в серии от един автор или авторски колектив. Така се цели осигуряване на приемственост в съдържанието, съгласуваност в стила и метода на изложението, по-добра наредба и систематизация на материала, и пр. Започва да се забелязва и тенденция за стремеж за осъвременяване и често внедряване на нововъведения. Например в периода след 1911 г., в учебниците на Хр. Балтаджиев, Ив. Куюмджиев и Цанко Арнаудов се забелязва сравнително високо за времето си ниво на научно изложение. Става характерно поспененното засилване, макар и в неявна форма, на идеята за геометричните изображения. Много често обаче еднаквостите се разглеждат само като физически премествания на твърди тела и се използват за решаване на конкретни задачи.

Особено място в периода заема учебникът по геометрия на Ив. Куюмджиев от 1914 г. В него изложението на геометричните изображения по научност и достъпност далеч превъзхождат не само конкурентните му в онзи период, а дори и последващи изнания до 1963 г. В този учебник се чувства голямото влияние на геометрията на Емил Борел, който е издаден във Франция през 1905 г. Идеята на Куюмджиев обаче остава неразбрана от нашите учители и той не намира широк прием в училищната ни мрежа.

.

 


* Пет мисли на Атанас Радев

Публикувано на 19 май 2022 в раздел Методика.

Представям ви пет цитата от Атанас Радев – големият деятел за училищна математика в България от първата половина на XX век. Прочети още…

.

 


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика от 1988 г. до 2008 г.

Публикувано на 17 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по седмата лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика в периода от 1988 г. до първото десетилетие на новия век. Прочети още…

.

 


* Същност и състояние на дидактическите технологии в обучението по математика

Публикувано на 17 май 2022 в раздел Методика.

Представям записки от лекция на проф. Иван Ганчев. Темата е свързана с дидактически технологии в обучението по математика. Прочети още…

.

 


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика в периода от 1976 г. до началото на 80-те

Публикувано на 16 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по шестата лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика в периода от 1976 г. до началото на 80-те. Прочети още…

.

 


* Социална държава не означава социализъм

Публикувано на 16 май 2022 в раздел Политика.

Обикновено когато поискам от някой поддръжник на идеята държавата да открадне (национализира) бизнеса/производството и да го управлява „в името на народа“ да даде поне един пример от световната история къде и кога това е довело до нещо добро за икономиката (отговор: няма такъв пример), обикновено се казва „ами виж скандинавските страни“. Скандинавските страни всъщност никога не са били социалистически. И сега ще обясня защо. Прочети още…

.

 


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика от 1973 г. до 1976 г.

Публикувано на 13 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по петата лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика между 1973 г. и 1976 г. Прочети още…

.

 


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика от 1969 г. до 1972 г.

Публикувано на 13 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по четвъртата лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика между 1969 г. и 1972 г. Прочети още…

.

 


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика от 1961 г. до 1968 г.

Публикувано на 12 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по третата лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика между 1961 г. и 1968 г. Прочети още…

.

 


* Развитие на движението за реформа на обучението по математика от 1950 г. до 1960 г.

Публикувано на 12 май 2022 в раздел История.

Представям ви препис от записки по втората лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика между 1950 г. и 1960 г. Прочети още…

.