C, PHP, VB, .NET

Дневникът на Филип Петров


* Положение на две точки в квадрат

Публикувано на 08 февруари 2010 в раздел Вероятности.

Задача: Даден е квадрат със страна „a“. Точките M1 и M2 са случайни точки вътре в квадрата. Каква е вероятността |M1M2|=φ≤h≤a?

Решение: Нека ъгълът между M1M2и AB е равен на θ, като 0<θ<π/2 (ако е по-голям от π/2, то ще изберем другата страна на квадрата). Правим транслация на квадрата по направление вектора M1M2 (т.е. след транслацията M1 се изобразява в M2). Както в миналата задача M2 трябва да принадлежи на общата част на двата квадрата.

Лицето на общата част е S’ = (a – φ.sinθ).(a – φ.cosθ)

=>

=>

=>

 



Добави коментар

Адресът на електронната поща няма да се публикува


*