Изследване


Нека радиуса на окръжноста е OK > 0

1. Задачата има едно решение при OM = OK.Sqrt2. В този случай диагоналите на квадрата ще бъдат допирателни към окръжноста

2. Задачата има едно решение при OM = OK, защото точките А1 и B1 ще съвпаднат при построението

3. Задачата има две решения при OM < OK.Sqrt2

4. Задачата няма решение при OM > OK.Sqrt2

5. Частен слечай: задачата има безкрайно много решения когато т.М съвпада с т.О (OM = 0). В този случай всеки вписан в окръжноста квадрат ще бъде решение на задачата