Доказателство
1. Точките A,B,С и D лежат на една окръжност с радиус M => AM = BM = CM = DM
2. Точките A и C лежат на една права и точките B и D лежат на една права. От 1. => AC = BD
3. По построение <AMO = 45* и <BMO = 45* => AC е перпендикулярна на BD
4. От 1., 2. и 3. => диагоналите на четириъгълника ABCD са перпендикулярни, равни и се разполовяват => ABCD е квадрат
5. Аналогично се доказва, че A1B1C1D1 е квадрат