C, PHP, VB, .NET

Задача: Даден е квадрат със страна “a”. Точките M₁ и M₂ са случайни точки вътре в квадрата. Каква е вероятността |M₁M₂|=φ≤h≤a?

Решение: Нека ъгълът между M₁M₂и AB е равен на θ, като 0<θ<π/2 (ако е по-голям от π/2, то ще изберем другата страна на квадрата). Правим транслация на квадрата по направление вектора M₁M₂ (т.е. след транслацията M₁ се изобразява в M₂). Както в миналата задача M₂ трябва да принадлежи на общата част на двата квадрата.

Лицето на общата част е S’ = (a – φ.sinθ).(a – φ.cosθ)

=>

=>

=>