* Изкачване на стълби
Публикувано на 24 май 2011 в раздел Математика.
Задача 1. Имаме част от стълбище в жилищен блок, което има пет стъпала. Можем да се изкачваме с малки или големи крачки, които са еквивалентни съответно на едно или две стъпала. По колко различни начина можем да изкачим стълбите?
Задача 2. Решете същата задача, но стъпалата на стълбището да са 10.
Задача 3. Решете същата задача, но стъпалата на стълбището да са n>0.
Задача 4. Опитайте се да решите задачата ако стъпалата са n>0, а стъпките са k>0 (k≤n).
Зад 1 вариантите са с 5 крачки по 1ст., 3х1+1х2 и 1х1+2х2. Във втория голямата може да е на 4 места – 1ва, 2ра, 3та или 4та, в 3тия, малката може да е на 3 места значи общо 8 начина.
Давай по-натам и намери зависимост. Ще дам голям и силен жокер – има редица на Фибоначи!
Зад 1: Вариантите са 8. 11111-1112-1121-1211-2111-122-212-221