Коментари на: Фокус с матрица http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/ дневникът на Филип Петров Tue, 07 Feb 2012 14:50:41 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.1 От: Илиян http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-5908 Илиян Wed, 06 Jan 2010 17:36:39 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-5908 Да ясно !! Благодаря много !! Да ясно !! Благодаря много !!

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-5907 Филип Петров Wed, 06 Jan 2010 17:22:14 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-5907 Тези числа ние си ги избираме когато конструираме задачата. Можем да си изберем каквито и да е числа - ще се получава различна матрица с различна сума, но ще има същото "магическо" свойство. Тези числа ние си ги избираме когато конструираме задачата. Можем да си изберем каквито и да е числа – ще се получава различна матрица с различна сума, но ще има същото „магическо“ свойство.

]]> От: Илиян http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-5906 Илиян Wed, 06 Jan 2010 15:56:05 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-5906 Оп извинявам се !! Искам да разбера как разбираме тези числа {12, 1, 4, 18, 0} и {7, 0, 4, 9, 2}. Оп извинявам се !! Искам да разбера как разбираме тези числа {12, 1, 4, 18, 0} и {7, 0, 4, 9, 2}.

]]> От: Илиян http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-5905 Илиян Wed, 06 Jan 2010 15:18:49 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-5905 Да , ако обясниш ще съм ти много благодарен ~!!! Да , ако обясниш ще съм ти много благодарен ~!!!

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-5904 Филип Петров Wed, 06 Jan 2010 15:12:50 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-5904 Имаш в предвид от показана готова матрица да се намерят множествата, които са ползвани за нейното съставяне ли? Имаш в предвид от показана готова матрица да се намерят множествата, които са ползвани за нейното съставяне ли?

]]> От: Илиян http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-5903 Илиян Wed, 06 Jan 2010 14:54:09 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-5903 Интересно ми е как намираме тези множества ( например в 1 задача) ?? Интересно ми е как намираме тези множества ( например в 1 задача) ??

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-145 Филип Петров Sun, 04 Jan 2009 14:14:34 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-145 Допълнение - разместването на редове и стълбове на квадратите не променя техните свойства. Възможно е да съставите и подобен квадрат на базата на таблицата за умножение - характерното число ще бъде умножението на числата от множеството. Допълнение – разместването на редове и стълбове на квадратите не променя техните свойства. Възможно е да съставите и подобен квадрат на базата на таблицата за умножение – характерното число ще бъде умножението на числата от множеството.

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-144 Филип Петров Sun, 04 Jan 2009 14:07:20 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-144 Ето го и отговорът: Квадратът не е нищо друго освен познатата табица за събиране, но е в необичаен вид. Използвани са две групи числа: {12, 1, 4, 18, 0} и {7, 0, 4, 9, 2}. Сумата на тези числа е 57. Сложете първото множество числа над квадрата, а второто множество от ляво по вертикала и веднага ще разберете откъде идва фокуса. Елементът (1,1) = 12+7, елементът (1,2) = 1+0, ..., (2,1) = 12+0, ..., (5,5) = 0+2. Надявам се, че съм се изразил ясно. Ако не - че начертая графично решението. Такива квадрати с различни суми и големини могат да се направят безкрайно много. Възможно е да се слагат отрицателни числа и дроби. Ето ви още един популярен магически квадрат, даващ сума 34: <pre>01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16</pre> Съставен е от множествата {1,2,3,4} и {0,4,8,12}. Ето го и отговорът:
Квадратът не е нищо друго освен познатата табица за събиране, но е в необичаен вид. Използвани са две групи числа: {12, 1, 4, 18, 0} и {7, 0, 4, 9, 2}. Сумата на тези числа е 57. Сложете първото множество числа над квадрата, а второто множество от ляво по вертикала и веднага ще разберете откъде идва фокуса. Елементът (1,1) = 12+7, елементът (1,2) = 1+0, …, (2,1) = 12+0, …, (5,5) = 0+2.

Надявам се, че съм се изразил ясно. Ако не – че начертая графично решението.

Такива квадрати с различни суми и големини могат да се направят безкрайно много. Възможно е да се слагат отрицателни числа и дроби.

Ето ви още един популярен магически квадрат, даващ сума 34:

01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
13 14 15 16

Съставен е от множествата {1,2,3,4} и {0,4,8,12}.

]]> От: Bobby http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-142 Bobby Sun, 04 Jan 2009 13:11:25 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-142 Е sorry, ама пак не изглежда както трябва. Който може да я разчете- добре. Друг начин да ви я покажа няма. Е sorry, ама пак не изглежда както трябва. Който може да я разчете- добре. Друг начин да ви я покажа няма.

]]> От: Bobby http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-140 Bobby Sun, 04 Jan 2009 13:01:50 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-140 Първият вид на таблицата нещо не изглежда добре :) Ето може би така е по-нагледна: x....x-11...x-8...x+6...x-12 x-7...x-18...x-15..x-1...x-19 x-3...x-14...x-11..x+3...x-15 x+2...x-9....x-6...x+8...x+10 x-5...x-16...x-13..x+1...x-17 Първият вид на таблицата нещо не изглежда добре :) Ето може би така е по-нагледна:

x….x-11…x-8…x+6…x-12

x-7…x-18…x-15..x-1…x-19

x-3…x-14…x-11..x+3…x-15

x+2…x-9….x-6…x+8…x+10

x-5…x-16…x-13..x+1…x-17

]]> От: Bobby http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-139 Bobby Sun, 04 Jan 2009 12:51:00 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-139 Погледнете I-вата хоризонтална редица. Първото число е 19; следващото след него се получава като извадим 11 (19-11=8). 3-тото поред число се получава като прибавим 3 към предходното (8+3=11). 4-тото става като прибавим 14 (11+14=25). 5-тото- изваждаме 18 (25-18=7). След това погледнете II хориз. редица. Методът за получаване на числата е същият. Така е във всички редици. (САМО ХОРИЗОНТАЛНИТЕ) Като разгледаме и метода за получаване на числата и във ВЕРТИКАЛНИТЕ колони, ще открием, че методът в тях е един и същ, но не същият като в хориз. Ако вземе 1-вото число (19) като "х", таблицата ще има такъв вид: x x-11 x-8 x+6 x-12 x-7 x-18 x-15 x-1 x-19 x-3 x-14 x-11 x+3 x-15 x+2 x-9 x-6 x+8 x+10 x-5 x-16 x-13 x+1 x-17 Ако следваме инструкциите за избирането и премахването на числата, винаги получаваме 5х-38, което всъщност е числото 57. 5х-38=57 -> 5х=95 -> х=19 (точно откъдето тръгнахме). Ако направим наша таблица, но вместо 19 сложим друго число и следваме схематичната ми таблица с "х", ще получим друга "магическа таблица", но вместо 57, ще получаваме друго число. ЧИСЛОТО, КОЕТО ИЗБИРАТЕ ДА Е НА МЯСТОТО НА 19 ТРЯБВА ДА Е ПО-ГОЛЯМО ОТ 19, ЗАЩОТО В ТАБЛИЦАТА ЕДНО ОТ ЧИСЛАТА Е х-19. Теорията е моя и наистина не отговаря на въпроса защо се получава все един и същи сбор, но мисля, че е интересна. :) Погледнете I-вата хоризонтална редица. Първото число е 19; следващото след него се получава като извадим 11 (19-11=8). 3-тото поред число се получава като прибавим 3 към предходното (8+3=11). 4-тото става като прибавим 14 (11+14=25). 5-тото- изваждаме 18 (25-18=7). След това погледнете II хориз. редица. Методът за получаване на числата е същият. Така е във всички редици. (САМО ХОРИЗОНТАЛНИТЕ)
Като разгледаме и метода за получаване на числата и във ВЕРТИКАЛНИТЕ колони, ще открием, че методът в тях е един и същ, но не същият като в хориз.
Ако вземе 1-вото число (19) като „х“, таблицата ще има такъв вид:

x x-11 x-8 x+6 x-12
x-7 x-18 x-15 x-1 x-19
x-3 x-14 x-11 x+3 x-15
x+2 x-9 x-6 x+8 x+10
x-5 x-16 x-13 x+1 x-17

Ако следваме инструкциите за избирането и премахването на числата, винаги получаваме 5х-38, което всъщност е числото 57.
5х-38=57 -> 5х=95 -> х=19 (точно откъдето тръгнахме). Ако направим наша таблица, но вместо 19 сложим друго число и следваме схематичната ми таблица с „х“, ще получим друга „магическа таблица“, но вместо 57, ще получаваме друго число.
ЧИСЛОТО, КОЕТО ИЗБИРАТЕ ДА Е НА МЯСТОТО НА 19 ТРЯБВА ДА Е ПО-ГОЛЯМО ОТ 19, ЗАЩОТО В ТАБЛИЦАТА ЕДНО ОТ ЧИСЛАТА Е х-19.
Теорията е моя и наистина не отговаря на въпроса защо се получава все един и същи сбор, но мисля, че е интересна. :)

]]> От: Kateto http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-137 Kateto Sun, 04 Jan 2009 12:21:19 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-137 Наистина сбора на диагоналите е също 57,но от там нататък-пълна загадка... Наистина сбора на диагоналите е също 57,но от там нататък-пълна загадка…

]]> От: ddd http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-135 ddd Sun, 04 Jan 2009 12:12:43 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-135 Ако разгледаме всяка квадратна подматрица, без значение от кой ред, забелязваме, че сумата на главния диагонал е равна на сумата на второстепенния. Ако разгледаме всяка квадратна подматрица, без значение от кой ред, забелязваме, че сумата на главния диагонал е равна на сумата на второстепенния.

]]> От: Петър http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-132 Петър Sun, 04 Jan 2009 11:54:16 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-132 Добра задачка :) Сумата на всички диагонали е 57, а ако не си избрал числа от един и същ диагонал, то от другите са така изчислени, че да компенсират... Абе не мога да го обясня, ама го виждам, ще чакам все пак отговора да видя има ли нещо по-специално. Добра задачка :) Сумата на всички диагонали е 57, а ако не си избрал числа от един и същ диагонал, то от другите са така изчислени, че да компенсират… Абе не мога да го обясня, ама го виждам, ще чакам все пак отговора да видя има ли нещо по-специално.

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-131 Филип Петров Sun, 04 Jan 2009 11:45:29 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-131 Довечера ще ви разкрия тайната и ще ви науча как да си направите свои квадратни матрици с произволни размери и суми. Довечера ще ви разкрия тайната и ще ви науча как да си направите свои квадратни матрици с произволни размери и суми.

]]> От: Ivelin Danovski http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-130 Ivelin Danovski Sun, 04 Jan 2009 11:41:10 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-130 Sorry- polu4ava se to4no 57 Sorry- polu4ava se to4no 57

]]> От: Ivelin Danovski http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-129 Ivelin Danovski Sun, 04 Jan 2009 11:39:58 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-129 ne se polu4ava ne se polu4ava

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-128 Филип Петров Sun, 04 Jan 2009 10:46:46 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-128 kriska - Някъде си сбъркала. Кажи ми кои числа точно си оградила (първи ред третото, втори петото и т.н. - в този стил). kriska – Някъде си сбъркала. Кажи ми кои числа точно си оградила (първи ред третото, втори петото и т.н. – в този стил).

]]> От: kriska http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-127 kriska Sun, 04 Jan 2009 10:44:10 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-127 AZ VAOBHTE NE POY4IX SAHTIQ OTGOVOR POY4IX 31 AZ VAOBHTE NE POY4IX SAHTIQ OTGOVOR POY4IX 31

]]> От: Филип Петров http://www.cphpvb.net/fun/638-%d1%84%d0%be%d0%ba%d1%83%d1%81-%d1%81-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%86%d0%b0/#comment-91 Филип Петров Fri, 02 Jan 2009 19:26:13 +0000 http://www.cphpvb.net/?p=638#comment-91 Добре започваш... Само, че хич не си задължен да избираш числа по главния диагонал - можеш да тръгнеш отвсякъде :) Добре започваш… Само, че хич не си задължен да избираш числа по главния диагонал – можеш да тръгнеш отвсякъде :)

]]>