* Парчета часовник

Публикувано на 30 май 2010 в раздел Математика.

Попаднах на една интересна задача, която е давана на деца от 4ти клас в българските училища преди време. В оригиналната задача условието е в едно изречение и е малко неясно дори за възрастни. Аз ще го “префасонирам” малко и ще допълня с две по-лесни подусловия, които методически ще насочат децата към решението на по-трудната същинска задача (подточка “в”)…

Задача: Вземете стандартен кръгъл циферблат на часовник, на който са написани числата от 1 до 12, както е показано на картинката по-долу:

а) Разчупете часовника на 2 части така, че сборовете от числата във всяка една от частите да са равни;

б) Разчупете часовника на 6 части така, че сборовете от числата във всяка една от частите да са равни;

в) Разчупете часовника на 5 части така, че сборовете от числата във всяка една от частите да са равни.

Отново казвам – оригиналната задача е последното подусловие и е давана на деца от 4ти клас. Колкото и да се струва абсурдно в самото начало за обигран математик (78 не се дели на 5!) задачата все пак се оказва, че има решение. Друг е въпросът дали едно малко дете може да намира подобни нестандартни решения и дали въобще е нужно това…



13 коментара за “Парчета часовник”


  1. Филип Петров:
    30 май 2010 на 11:45

    Коментарите (ако има такива) ще бъдат задържани за известно време…


  2. Христо Димитров:
    30 май 2010 на 12:01

    a) 1+2+3+10+11+12; 4+5+6+7+8+9

    б)12+1; 11+2; 10+3; 9+4; 8+5; 7+6

    в) 12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23 = 210
    210/5 = 42
    Обаче няма как да се групират сборовете за да станат 5 части.
    За друго не се сещам. Явно нещо подобно ще е решението – да се използва, че часовете са до 24.

    Поздрави,
    Ицо

    П.С. Трудна е задачката :)


  3. Петър:
    30 май 2010 на 17:48

    А мога ли да го разчупя примерно така:
    за а) 10+11+12+6=1+2+3+4+5+7+8+9 :)
    за в) http://img.imghosting.biz/44/82463fadf90f8962738e40bffd2621f7.jpg


  4. Филип Петров:
    30 май 2010 на 20:42

    Христо Димитров – Правилни отговори на a) и б). За в) – не, далече от истината…

    Петър – Чудесни решения. Особено това за a) ми хареса – нестандартно е.


  5. Петър:
    30 май 2010 на 21:59

    Да се раздели на три части при същото условие е лесно, ето как изглежда разделено на четири части: http://img.imghosting.biz/44/7ceb5a31cd1c79cd20bf7b8884957466.jpg


  6. az:
    31 май 2010 на 0:07

    Аз си представях “разчупване” да е нещо, което може да стане реално. Решението на Петър за а) по скоро е на 3 части.


  7. Филип Петров:
    31 май 2010 на 10:12

    Петър – благодаря за решението с 4 части – добро е.


  8. Петър:
    31 май 2010 на 17:37

    Към az: Ако наистина е имало задача към ученици от 4 клас(условие в) и решението е нещо от рода на това което съм дал и Филип Петров не е дал тук друго решение,това значи че и решението по точка а) е допустимо. Ето как изглежда: http://img.imghosting.biz/44/a4241b18614c5cb43b261104a48821ea.jpg
    Просто исках да покажа, че има и друго освен очевидното решение. Не можах да намеря нещо по нестандартно за точка б) :)


  9. Филип Петров:
    31 май 2010 на 18:44

    Естествено, че от децата се изискват решенията дадени от Христо Димитров в първия коментар. Попринцип смятам, че подточка в) няма място в учебник за 4ти клас…

    Иначе решенията на Петър са напълно вярни и много хубави.


  10. Стоимен Стоименов:
    02 юни 2010 на 12:02

    Ето моето решение за в) http://i45.tinypic.com/29qe6mc.jpg


  11. Филип Петров:
    02 юни 2010 на 18:55

    Стоимен – решението ти всъщност е за б)…


  12. Стоимен Стоименов:
    02 юни 2010 на 18:57

    Филип Петров – Прав си, не съм догледал на колко части съм го разделил… мерси че ме поправи


  13. Lesna Rabota:
    08 юни 2010 на 13:26

    Може да измисля още 20 варианта, както и да разделя на 7 или повече равно части ама ме мързи и затова ще ви дам само идеите, а вие ги реализирайте.
    1. Може да въртите 6 като 9 и обратно.
    2. Може да предложите циферблат с римски цифри – тогава ще стане маниашко
    3. Може дадена част да се прегъне и ако цифрите са на един ред, например 8 и 4 да се получи числото 84.


Trackback URI | RSS за коментарите

Пусни коментар


Категории

Нови

Връзки