* Опасният преход

Публикувано на 31 декември 2008 в раздел Математика.

В тази задача се намираме в двуизмерно пространство (например лист хартия). Двама приятели били отвлечени от терористи и поставени от двете страни на една планина, например тази:

                     04                              10
                     /\                              /\
                    /##\   05                       /##\
                   /####\  /\                      /####\
                03/######\/##\                  09/######\11
                 /############\                  /########\
           02   /##############\06              /##########\
           /\  /################\         08   /############\ 12
          /##\/##################\        /\  /##############\/\ 13
 O       /########################\ 07   /##\/##################\/\       O
/|\     /##########################\/\__/##########################\     /|\
/ \ 01 /############################################################\ 14 / \

Прикачили към всеки един от хората по една бомба. Това обаче не били обикновени бомби – те били свързани помежду си с радиопредавател. През цялото време бомбите разменяли информация за надморското равнище помежду си. Ако в даден момент се окаже, че хората са на различно надморско равнище, то бомбите моментално ще се взривят!

Терористите дали и по един ключ на всеки от двамата приятели. Ключът на човека от дясно може да обезвреди бомбата на този от ляво и обратно.

Очевидно, че за да обезвредят бомбите приятелите трябва да се срещнат. Помогнете им като опишете как… Решението е универсално и не зависи от нагънатостта на планината.

При кое число (от примерната картинка) ще се срещнат? Ако има повече от едно решение – избройте ги.



7 коментара за “Опасният преход”

 
  1. Мартин:
    31 декември 2008 на 17:06

    Всъщност ако бомбата се влияе единствено от надморското равнище, то тогава приятелите може да се срещнат и при числото 01 и 14, единият приятел ще изкачва и слиза планините, а другият само ще слиза и ще се качва по склона на една от тях, за да компенсира денивелацията.

     
  2. Мартин:
    31 декември 2008 на 17:11

    В духа на предния ми коментар, няма да е много уместно да се качваш и да слизаш заедно с човека до изходна позиция, затова предлагам първия по-голям връх 04 или 10, в зависимост от това, кой ще се катери и кой ще компенсира.

     
  3. Pavel:
    01 януари 2009 на 20:54

    Могат да се срещнат на 04, 05, 07, 08 и 10. При останалите числа също могат, но преди това ще са се срещали.

     
  4. Филип Петров:
    01 януари 2009 на 20:59

    Браво… Аз обаче не мога да разгадая как ще се срещнат на 05 и 08…

     
  5. Pavel:
    01 януари 2009 на 21:10

    Дааа, прав си. Не се бях замислил, че не могат там.

    Значи остават 04 07 и 10

     
  6. Филип Петров:
    01 януари 2009 на 21:12

    Могат и в равнинката до 07, но тям няма число :)

     
  7. peshko:
    04 януари 2009 на 0:24

    И на седем могат. като и двамата стигнат равнинката ще се разходят до седмицата ;)

     

Trackback URI | RSS за коментарите

Пусни коментар


Категории

Нови

Връзки